MM w GMiL 2009/10

[LanskapuchA]

Ja w zadaniu 16 pomyślałem co by było gdyby były 2 zamki. Każdy z członków jury miałby po 1 kluczu jako że mają klucze do niektórych zamków. I przyjąć można, że było 5 osób z kluczem do 1 zamka i 4 z kluczem do 2 zamka. Trzeba wtedy co najmniej 6 osób do otworzenia drzwi, i dowolna 6 może to uczynić, więc wszystko by się zgadzało. I kluczy by było tylko 9.

Wydaje mi się że trzeba było znaleść najprostsze rozwiązanie a to według mnie spełnia kryteria.

[lukasz_650]

Ja w zadaniu 16 pomyślałem co by było gdyby były 2 zamki. Każdy z członków jury miałby po 1 kluczu jako że mają klucze do niektórych zamków. I przyjąć można, że było 5 osób z kluczem do 1 zamka i 4 z kluczem do 2 zamka. Trzeba wtedy co najmniej 6 osób do otworzenia drzwi, i dowolna 6 może to uczynić, więc wszystko by się zgadzało. I kluczy by było tylko 9.

Wydaje mi się że trzeba było znaleść najprostsze rozwiązanie a to według mnie spełnia kryteria.

Niestety w Twoim rozwiązaniu nie jest spełniony pierwszy warunek, gdyż wystarczą dwie osoby do otworzenia sejfu (jedna z kluczem do pierwszego zamka i jedna z kluczem do drugiego). A cytując treść zadania: "co najmniej 6 członków Jury musi być obecnych, aby otworzyć sejf".

[Herbivorous]

Mam tak samo zadanie 18. jak Żywy (ale raczej nie przejdę dalej).

[ordyh]

Niestety to nie jest zadanie typu "w szufladzie jest x białych skarpetek i y czarnych, ile co najmniej trzeba wyciągnąć żeby cośtam" Więc wynik 504 jest raczej realny ;p

[Swistak]

To raczej nie jest zadanie takiego typu xp.
Kiedyś na Zwardoniu było bardzo podobne zadanie, jednak było to zadanie nr 1 na zawodach, było zadaniem "na rozgrzewkę".
z pierwszego warunku wnioskujemy, że dla każdej czwórki członków Jury istnieje klucz, którego nie ma żaden z pozostałych pięciu członków, a z drugiego warunku, że nie istnieje żadna trójka członków jury, która ma klucz, którego nie mają pozostali. Łącząc te warunki otrzymujemy wniosek, że dla każdej czwórki członków Jury istnieje co najmniej 1 klucz, który mają wszyscy z nich i nie ma go nikt z pozostałych. Zatem zamków jest co najmniej tyle ile czwórek członków, czyli \(\displaystyle{ {9 \choose 4}=126}\). Uwzględniając to, że dla każdego zamku są 4 klucze, to tę liczbę trzeba pomnożyć przez 4 i otrzymujemy wynik 504.

[JakuP]

wychodzi na to samo btw. z tamtymi trójkątami w eliminacjach znam sposób na 162 trójkątów ale ja odpowiedziałem że 80 bo jeszcze wtedy nie znałem

[lukasz_650]

Na stronie pojawiły się odpowiedzi do zadań

[JakuP]

wie ktoś kiedy będzie lista zakwalifikowanych? ja mam 15/16..

[lukasz_650]

wie ktoś kiedy będzie lista zakwalifikowanych? ja mam 15/16..

Cytując regulamin konkursu:
"Odpowiedzi do zadań półfinałowych, progi kwalifikujące do Finału krajowego oraz listy zakwalifikowanych do finału, w poszczególnych kategoriach, będą zamieszczone na stronie internetowej Komitetu Organizacyjnego w połowie kwietnia 2010."

[Sylwek]

Niestety we Wrocławiu się nie zobaczymy, gdyż najzwyczajniej w świecie zapomniałem o istnieniu drugiego etapu (za bardzo dryfowałem myślami wokół kolosa, który był rano). W każdym razie życzę powodzenia (i Paryża)

[lukasz_650]

Lista zakwalifikowanych do finału jest już na stronie czyli trochę szybciej się pojawiła niż przewidywał to regulamin ^^

[JakuP]

dostałem się .. ;d ale wraz ze mną aż 130 licealistów.. ;p

[lejdi_666]

No to... widzimy się we Wrocławiu ludzie.
Pytanie mam jedno: przygotowujecie się jakoś? ; >

[JakuP]

staram się robić zadania z poprzednich lat

[lejdi_666]

no tak, ale może kupował ktoś coś z "polecanej literatury" ? i czy coś jest do użytku na poziomie L1? to co znalazłam w domciu to poziomem niczym zadania 1-7 ;/