OMG 2009/2010 a

Kvasir · Post autor: **Kvasir** » 30 paź 2009, o 13:45

Dumel pisze:
Teraz, w pierwszej liceum mam już zdecydowaną większość zadań I serii OM
tzn. 3 zadania z I serii? niezbyt imponujący dorobek

moim zdaniem wszystko jest względne ;]
dla jerzozwierza może to być duże osiągnięcie, dla Ciebie małe

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 30 paź 2009, o 16:49

Poprawka, I etapu

Swistak · Post autor: **Swistak** » 30 paź 2009, o 17:50

Hahahah, zastanawiam się, czy Dumel wiedział, że jerzozwierz żartuje, czy wziął to na serio xD.
Moim zdaniem też 3 zadania z I serii, to niezbyt wiele, ale jerzozwierz ma sporo więcej .

tim · Post autor: **tim** » 30 paź 2009, o 18:37

I wszystko jasne...

karoll21 · Post autor: **karoll21** » 1 lis 2009, o 15:08

a jak ktoś nie zda w 3 klasie gimnazjum to czy może wziąść udział w OMG

tim · Post autor: **tim** » 1 lis 2009, o 15:51

1. Kto może brać udział w zawodach OMG?
Zawody OMG są skierowane do wszystkich uczniów gimnazjum w Polsce zainteresowanych matematyką. Mogą w nich brać także udział uczniowie szkół podstawowych oraz uczniowie polskich szkół za granicą.

W danym roku szkolnym musisz być uczniem gimnazjum lub szkoły podstawowej.

Panda · Post autor: **Panda** » 3 lis 2009, o 19:51

Chyba nikt nie podał rozwiązania szóstego. Który to będzie czworokąt i jaki będzie obwód to ja się domyślam, nie wiem tylko, jak to udowodnić i z czego to wynika. Pozdrawiam.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 4 lis 2009, o 16:17

O zad. 6 już wcześniej:

Mruczek pisze: 6. Najkrótszy obwód: \(\displaystyle{ 2 \ [j]}\).
Ukryta treść:
Trzeba było tak rozciąć czworościan wzdłuż odpowiedznich krawędzii i rozłożyć na płaszczyźnie, aby jego siatka utworzyła równoległobok - oczywiście dowodzimy, że jest równoległobokiem. Najkrótszy obwód będzie równy odcinkowi, który leży na prostej równoległej do dłuższych boków równoległoboku i który jest równy dłuższemu bokowi równoległoboku - \(\displaystyle{ 2 \ [j]}\)

Tarnoob · Post autor: **Tarnoob** » 29 lis 2009, o 21:55

Hmm... A jeżeli nie udowodniło się, że siatka czworościanu foremnego jest równoległobokiem (bo to nieco oczywiste), mogą polecieć punkty?

Zdrozie wom.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 29 lis 2009, o 22:00

A napisałeś, że tak jest?

schmude · Post autor: **schmude** » 29 lis 2009, o 23:58

Zad. 7

\(\displaystyle{ a=a \cdot \frac{a^2+a+2}{a^2+a+2}= \frac{a^3+a^2+2a}{a^2+a+2}= \frac{(a^3+a)+(a^2+a)}{(a^2+a)+2}}\)

Liczba \(\displaystyle{ a}\) jest wymierna bo można ją zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb wymiernych

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 30 lis 2009, o 14:14

Ciekawy sposób.
Ja w swoim dochodzę do tego samego, tyle że trochę dłużej.

\(\displaystyle{ a= \frac{x+y}{x+2}}\)
\(\displaystyle{ x=a^2+a}\)
\(\displaystyle{ y=a^3+a}\)

badmor · Post autor: **badmor** » 4 gru 2009, o 13:02

No to mamy na stronie OMG listę do II etapu!

tim · Post autor: **tim** » 4 gru 2009, o 13:15

;D, do zobaczenia 9 stycznia.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 4 gru 2009, o 16:44

Ja też przeszedłem.-- 4 grudnia 2009, 17:30 --W tym roku do II etapu przeszły ok. 623 osoby.