Szkicowanie wykresów funkcji trygonometrycznych

[Damieux]

Witam,
mam naszkicować wykres funkcji \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg\left( \frac{ \pi }{4} -x\right)}\)

1. Rysowanie wykresu podstawowego \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg x }\)
2. Rysowanie wykresu \(\displaystyle{ f\left( x\right)= \tg \left( -x\right) }\)
3. Przesunięcie o wektor \(\displaystyle{ \left[ - \frac{ \pi }{4},0 \right] }\), czyli w lewo

Czy funkcja \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg \left( \frac{ \pi }{4}-x \right) }\) to jest to samo co \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg \left( -x+ \frac{ \pi }{4} \right) }\)? dodawanie jest przemienne
Mam wrażenie że coś jest nie tak
\(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg\left( -\left( x- \frac{ \pi }{4} \right) \right) }\) Czy może coś w ten sposób i jednak będzie w prawo przesunięcie? Proszę o wytłumaczenie

[Jan Kraszewski]

mam naszkicować wykres funkcji \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg\left( \frac{ \pi }{4} -x\right)}\)

1. Rysowanie wykresu podstawowego \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg x }\)
2. Rysowanie wykresu \(\displaystyle{ f\left( x\right)= \tg \left( -x\right) }\)
3. Przesunięcie o wektor \(\displaystyle{ \left[ - \frac{ \pi }{4},0 \right] }\), czyli w lewo

Nie. Jeżeli wykres funkcji \(\displaystyle{ g\left( x\right)= \tg \left( -x\right) }\) przesuniesz o wektor \(\displaystyle{ \left[ - \frac{ \pi }{4},0 \right] }\), to dostaniesz wykres funkcji \(\displaystyle{ g\left( x+\frac{ \pi }{4}\right)= \tg \left( -\left( x+\frac{ \pi }{4}\right) \right)= \tg \left( - x\,\red{-}\,\frac{ \pi }{4}\right). }\)

Czy funkcja \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg \left( \frac{ \pi }{4}-x \right) }\) to jest to samo co \(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg \left( -x+ \frac{ \pi }{4} \right) }\)? dodawanie jest przemienne

Oczywiście, że tak.

\(\displaystyle{ f\left( x\right)=\tg\left( -\left( x- \frac{ \pi }{4} \right) \right) }\) Czy może coś w ten sposób i jednak będzie w prawo przesunięcie?

Dokładnie tak.

JK