nierówność wymierna i dwa różne wyniki

[major37]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x}<1}\) mam mały problem, bo jeżeli prawą stronę przeniosę na lewą to mam \(\displaystyle{ \frac{1}{1-x} - \frac{1-x}{1-x}<0}\) dalej mam \(\displaystyle{ \frac{-x}{1-x}<0}\) i dalej \(\displaystyle{ -x(1-x)<0}\) i już prosta odpowiedź. A dlaczego jak wszystko przerzucę na prawo i mam \(\displaystyle{ \frac{1-x}{1-x} - \frac{1}{1-x}>0}\) to wynik wychodzi inny. Proszę o pomoc w tej zagadce. Korzystam z tego \(\displaystyle{ \frac{P(x)}{W(x)}<0}\) to \(\displaystyle{ P(x)\cdot W(x)<0.}\)

[a4karo]

Ale czemu zmieniasz znak nierówności gdy przenosisz na prawo?

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x}<1}\) mam mały problem, bo jeżeli prawą stronę przeniosę na lewą to mam \(\displaystyle{ \frac{1}{1-x} - \frac{1-x}{1-x}<0}\) dalej mam \(\displaystyle{ \frac{\red{-}\,x}{1-x}<0}\)

Serio?!

A dlaczego jak wszystko przerzucę na prawo i mam \(\displaystyle{ \frac{1-x}{1-x} - \frac{1}{1-x}>0}\) to wynik wychodzi inny.

Bo tym razem zapewne nie mylisz się w rachunkach...

Korzystam z tego \(\displaystyle{ \frac{P(x)}{W(x)}<0}\) to \(\displaystyle{ P(x)\cdot W(x)<0.}\)

Ależ skąd, wcale z czegoś takiego nie korzystasz. Korzystasz z

\(\displaystyle{ \frac{P(x)}{W(x)}<0\land W(x)\ne 0\ \red{\Leftrightarrow}\ P(x)\cdot W(x)<0\land W(x)\ne 0.}\)

Ale czemu zmieniasz znak nierówności gdy przenosisz na prawo?

Bo prawą stronę zapisuje po lewej...

JK

[major37]

Dziękuję Panie Janie. Ale głupi błąd zrobiłem w pośpiechu, a potem się głowiłem. Dziękuję za pomoc.