Przesunięcie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13537
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3436 razy
Pomógł: 812 razy

Przesunięcie

Post autor: mol_ksiazkowy »

Wyznaczyć najmniejszą liczbą naturalną \(\displaystyle{ n}\) taką, że \(\displaystyle{ n+2^k}\) ma co najmniej dwa dzielniki pierwsze dla \(\displaystyle{ k=1, 2, 3, ...}\)
Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 594
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 46 razy

Re: Przesunięcie

Post autor: Brombal »

Wygląda na to, że \(\displaystyle{ n=2}\),
Zawsze otrzymamy liczbę parzystą. Dla \(\displaystyle{ k>1}\) nie będzie to liczba w postaci \(\displaystyle{ 2^l}\), czyli będzie podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\) i coś jeszcze. Dla \(\displaystyle{ k=1}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 2}\)
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13537
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3436 razy
Pomógł: 812 razy

Re: Przesunięcie

Post autor: mol_ksiazkowy »

A czy \(\displaystyle{ 2 \neq 2}\) ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22485
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 3857 razy

Re: Przesunięcie

Post autor: a4karo »

Nie są różne że ale są dwa

Dodano po 7 minutach 35 sekundach:
Dobre jest `n=10`
Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 594
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 46 razy

Re: Przesunięcie

Post autor: Brombal »

mol_ksiazkowy pisze: 14 paź 2024, o 19:09 A czy \(\displaystyle{ 2 \neq 2}\) ?
Jeden przypadek na nieskończenie wiele. To procentowo \(\displaystyle{ 0}\)% :) :) :) :)
arek1357

Re: Przesunięcie

Post autor: arek1357 »

nie wiem co wam zaszkodziły dwójki ale 10 spełnia nawet mnie zdziwiło, że zadanie jest tak proste...

Jeden przypadek na nieskończenie wiele. To procentowo 0 %
nie rozumiem tej sentencji...
ODPOWIEDZ