wartość wyrażenia liczbą naturalną

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
klimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 13 paź 2017, o 08:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tu
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1 raz

wartość wyrażenia liczbą naturalną

Post autor: klimat »

Wyznacz wszystkie liczby naturalne n tak aby wartość wyrażenia była też liczbą naturalną
Załączniki
36c9161443b1985b740d70c1fef0fcd9ca42b0.jpg
Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 592
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 46 razy

Re: wartość wyrażenia liczbą naturalną

Post autor: Brombal »

Jak widać liczba \(\displaystyle{ n}\) nie może być większa niż \(\displaystyle{ 156}\). Stąd wniosek, że jedyną liczbą naturalną spełniającą warunek jest \(\displaystyle{ n=144}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22461
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3852 razy

Re: wartość wyrażenia liczbą naturalną

Post autor: a4karo »

Ciekawe stwierdzenie: tak jakby pomiędzy `1` i `156` nie było innych liczb naturalnych
Ostatnio zmieniony 9 lip 2024, o 06:57 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto cytowany tekst. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 592
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 46 razy

Re: wartość wyrażenia liczbą naturalną

Post autor: Brombal »

Bywają ale wynik jest słabowity
Ostatnio zmieniony 9 lip 2024, o 06:57 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto cytowany tekst. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 36042
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5340 razy

Re: wartość wyrażenia liczbą naturalną

Post autor: Jan Kraszewski »

Rozumiem, że zastosowałeś brute force i sprawdziłeś wszystkie?
klimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 13 paź 2017, o 08:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tu
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1 raz

Re: wartość wyrażenia liczbą naturalną

Post autor: klimat »

klimat pisze: 8 lip 2024, o 08:59 Wyznacz wszystkie liczby naturalne n tak aby wartość wyrażenia była też liczbą naturalną
Znalazłem rozwiązanie
https://www.math.olympiaadid.ut.ee/eng/archive/bw/bw93sol.pdf
Ostatnio zmieniony 9 lip 2024, o 06:56 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto aktywny link do strony zewnętrznej!
ODPOWIEDZ