Działania na potęgach

[AZS06]

Witam.
Prośba o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ (-2)^{11} \cdot (-\frac{1}{2}))^{-11} : (-16) = (- \frac{1}{2})^{-11} \cdot (- \frac{1}{2})^{-11} : (-2)^4 = (- \frac{1}{2})^{-22} : (- \frac{1}{2})^{-4} = (- \frac{1}{2})^{-18} }\)

I jeszcze przykład z innej beczki, czy poprawna jest nierówność ?

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}^{4} > \frac{4}{5}^{\sqrt{17}}}\)

[piasek101]

I jeszcze przykład z innej beczki, czy poprawna jest nierówność ?

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}^{4} > \frac{4}{5}^{\sqrt{17}}}\)

Nie.

[a4karo]

Choć, mając na względzie położenie wykładnika względem kreski ułamkowej chodziło o \(\displaystyle{ \left(\frac45\right)^4>\left(\frac45\right)^\sqrt{17}}\) i wtedy odpowiedź brzmi "tak"

[AZS06]

Choć, mając na względzie położenie wykładnika względem kreski ułamkowej chodziło o \(\displaystyle{ \left(\frac45\right)^4>\left(\frac45\right)^\sqrt{17}}\) i wtedy odpowiedź brzmi "tak"

Dokładnie o to mi chodziło. Dzięki. Pozdrawiam