Ze środka okręgu wyznaczono trójkąt równoramienny ,
taki że długość dwusiecznej tego kąta ,
jest równa cieciwie tego trójkąta .
( gdzie dwusieczna jast prostopadła do tej cięciwy )
Obliczyć kąt miedzy ramionami tego trójkąta .
Długosć dwusiecznej
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Długosć dwusiecznej
Po wykonaniu rysunku otrzymałem kąt miedzy
ramionami trójkata równoramiennego
o wartosci 53,13010235,,, st.
Wartść tego kąta nie zależy od promienia
wybranego okregu .
Pozdrawiam T.W.
ramionami trójkata równoramiennego
o wartosci 53,13010235,,, st.
Wartść tego kąta nie zależy od promienia
wybranego okregu .
Pozdrawiam T.W.
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 40
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Re: Długosć dwusiecznej
To tylko wartość przybliżona. Jaki jest dokładny wynik? Ile jest równy tangens tego kąta?
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Długosć dwusiecznej
Gdy długość cieciwy = długości dwusiecznej,
- dla podanego kąta długośc cieciwy wynosi
\(\displaystyle{ l=0 ,894427191}\) , ( z twierdzenia cosinusów )
To tylko wartość przybliżona wg mnie to wartośc ;
bardzo dokładna ,,,,,
Jak wyprowadzić ogólny wzór na długośc dwusiecznej kąta
dla dowolnego trójkąta wpisanego w okrąg .
- dla podanego kąta długośc cieciwy wynosi
\(\displaystyle{ l=0 ,894427191}\) , ( z twierdzenia cosinusów )
To tylko wartość przybliżona wg mnie to wartośc ;
bardzo dokładna ,,,,,
Jak wyprowadzić ogólny wzór na długośc dwusiecznej kąta
dla dowolnego trójkąta wpisanego w okrąg .
Ostatnio zmieniony 7 sie 2022, o 20:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm. Poprawa wiadomości.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Długosć dwusiecznej
Przecież na każdym trójkacie dowolnym o bokach \(\displaystyle{ a , b, c}\) można opisać okrąg .
Dlatego nie rozumiem tego zapytania ?
Dodano po 1 godzinie 2 minutach 8 sekundach:
Skąd te wątpliwosci ?
Dodano po 1 dniu 2 godzinach 52 minutach 47 sekundach:
Zmobilizowany kolegów odpowiedziami wykonałem kilka odręcznych rysunków :
zauważyłem ciekawą zależność, że długość dwusiecznej \(\displaystyle{ L}\) jest równa kosinusowi połowy podanego tego kąta.
( stąd \(\displaystyle{ \cos 26,56505118 ... = 0,894427191....}\)) - dwusieczna kąta środkowego okregu jest prostopadła do cięciwy i dzieli ją pół to (\(\displaystyle{ \tg 26,5655018 ..=0.5}\)).
Wynik ten jest tak jak podałem wczesniej. Zależności te zachodzą dla każdego dowolnego kąta środkowego w okręgu.
Dziękuje za współpracę i proszę o komentarz.
Dlatego nie rozumiem tego zapytania ?
Dodano po 1 godzinie 2 minutach 8 sekundach:
\(\displaystyle{ \tg 53,13010235...= \frac{0,8}{0.6} =1,3333333333}\)3a174ad9764fefcb pisze: ↑4 sie 2022, o 17:52 To tylko wartość przybliżona. Jaki jest dokładny wynik? Ile jest równy tangens tego kąta?
Skąd te wątpliwosci ?
Dodano po 1 dniu 2 godzinach 52 minutach 47 sekundach:
Zmobilizowany kolegów odpowiedziami wykonałem kilka odręcznych rysunków :
zauważyłem ciekawą zależność, że długość dwusiecznej \(\displaystyle{ L}\) jest równa kosinusowi połowy podanego tego kąta.
( stąd \(\displaystyle{ \cos 26,56505118 ... = 0,894427191....}\)) - dwusieczna kąta środkowego okregu jest prostopadła do cięciwy i dzieli ją pół to (\(\displaystyle{ \tg 26,5655018 ..=0.5}\)).
Wynik ten jest tak jak podałem wczesniej. Zależności te zachodzą dla każdego dowolnego kąta środkowego w okręgu.
Dziękuje za współpracę i proszę o komentarz.
Ostatnio zmieniony 8 sie 2022, o 16:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.