Matura rozszerzona z matematyki 2021
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 12 maja 2021, o 14:38
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 100
- Pomógł: 4 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
@Administrator
Co do Wolframa - to właśnie miałem na myśli pisząc o "sprytnym >>olimpijskim<< szacowaniu przez wydzielanie kwadratowych wyrażeń".
Co do mojego wyobrażenia matur. Zapewne jeszcze przed maturą polska szkoła i CKE powinna przekazać maturzystom co to znaczy "Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ m}\)". A nie post factum publikując Klucz, w którym napisze np.:
- Uczeń zauważył, że kąt \(\displaystyle{ ACB}\) jest ostry dla każdego \(\displaystyle{ m}\) - 1 punkt.
Czyli odejmujemy 1 punkt dopiero jeśli uczeń się nawet nie zająknął. To jak mają uczyć rozwiązywania zadań maturalnych nauczyciele? Że uczeń ma zauważyć, że "gdzieś dzwoni" i to wystarczy? Czy to jest matematyka? Cz może lepiej robić 70% z programu, np.zrezygnować z trygonometrii i logarytmów (poza definicjami pojęcia), a ćwiczyć porządnie logikę w równaniach np.typu "2 wartości bezwzględne", logikę w geometrii, wyobraźnię przestrzenną, zadania praktyczne z pomocą komputerów, kalkulatorów graficznych? Wy, metodycy i profesjonaliści, członkowie komisji - czy macie jakikolwiek wpływ na to czego się uczy i czego potem wymaga na maturze?
Potem mamy rozumowania w życiu publicznym: ktoś zmarł po szczepieniu na Covid - to na pewno wskutek NOP. Albo: test wykazał związki azotowe na fotelach samolotu, z kilkuprocentowym false positive, jak w urządzeniach lotniskowych - to na pewno był wybuch.
Co do Wolframa - to właśnie miałem na myśli pisząc o "sprytnym >>olimpijskim<< szacowaniu przez wydzielanie kwadratowych wyrażeń".
Co do mojego wyobrażenia matur. Zapewne jeszcze przed maturą polska szkoła i CKE powinna przekazać maturzystom co to znaczy "Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ m}\)". A nie post factum publikując Klucz, w którym napisze np.:
- Uczeń zauważył, że kąt \(\displaystyle{ ACB}\) jest ostry dla każdego \(\displaystyle{ m}\) - 1 punkt.
Czyli odejmujemy 1 punkt dopiero jeśli uczeń się nawet nie zająknął. To jak mają uczyć rozwiązywania zadań maturalnych nauczyciele? Że uczeń ma zauważyć, że "gdzieś dzwoni" i to wystarczy? Czy to jest matematyka? Cz może lepiej robić 70% z programu, np.zrezygnować z trygonometrii i logarytmów (poza definicjami pojęcia), a ćwiczyć porządnie logikę w równaniach np.typu "2 wartości bezwzględne", logikę w geometrii, wyobraźnię przestrzenną, zadania praktyczne z pomocą komputerów, kalkulatorów graficznych? Wy, metodycy i profesjonaliści, członkowie komisji - czy macie jakikolwiek wpływ na to czego się uczy i czego potem wymaga na maturze?
Potem mamy rozumowania w życiu publicznym: ktoś zmarł po szczepieniu na Covid - to na pewno wskutek NOP. Albo: test wykazał związki azotowe na fotelach samolotu, z kilkuprocentowym false positive, jak w urządzeniach lotniskowych - to na pewno był wybuch.
Ostatnio zmieniony 12 maja 2021, o 21:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 1409 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Nie odwracam implikacje mówię jedynie, że pomysł z pasem to krok w dobrą stronę, a nie zauważenie warunku z okręgiem to inna sprawa. Uważam, że to rozwiązanie nie jest w pełni poprawne. Ale nie powiedział bym, że jest kompletnie błędne i, że to bzdura. To rozwiązanie ma lukę która da się naprawić tak jak to pokazał JK. A to jak oceniać takie rozumowanie z luką to jeszcze inna sprawa.Twoje rozumowanie "ale o co chodzi, przecież gdyby C był poza pasem to nie był ostrokątny" - to mi pachnie odwracaniem implikacji. Czyli co, takie rozwiązania są logiczne i prawidłowe, bo się odpowiedź zgadza?
Jan Kraszewski pisze: ↑12 maja 2021, o 19:44 Jesteś absolutnie pewny, że to jest układ trzech nierówności kwadratowych?
Ok macie racja ta trzecia nierówność nie jest kwadratowa. Mamy coś takiegoNierówności podane przez Ciebie są oczywiście równoważne szkolnemu "iloczyn skalarny > 0" (kiedyś się nauczę LaTeXa). I trzecia z nich prowadzi ogólnie, a w tym zadaniu w szczególności - do nierówności stopnia 4. Chyba nie próbowałeś metody, która cytujesz jako "kwadratową".
\(\displaystyle{ \begin{cases} |AB|^2+|AC|^2> |BC|^2 \\ |AB|^2+|BC|^2>|AC|^2 \\ |BC|^2+|AC|^2>|AB|^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m^2+m-2>0 \\ m^2+m-4<0 \\ m^4-4 m^2-m+6 >0 \end{cases} }\)
czyli cała sprawa się sprowadza do tego co napisałeś z o nierówności \(\displaystyle{ m^4-4 m^2-m+6 >0}\). Wtedy faktywnie trzeba coś zauważyć. Pytanie czy zauważenie tego co JK to zbyt wiele dla maturzysty.
-
- Administrator
- Posty: 34486
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Mnie to zajęło ok. godziny (głównie dlatego, że szukałem jakiegoś w miarę prostego sposobu znalezienia takiego rozkładu bez uciążliwych rachunków) i w końcu pomagałem sobie Wolframem - umówmy się, że \(\displaystyle{ \frac94}\) w pierwszym nawiasie nie jest intuicyjne, a zakres, z którego można wybrać wartość do zwinięcia pierwszego nawiasu w kwadrat w taki sposób, żeby pozostały trójmian miał ujemną deltę jest niewielki. Oczywiście można to zrobić i bez Wolframa (i pewnie szybciej ode mnie), ale na maturze masz trzy godzin na kilkanaście zadań, więc nie powinno być zadań, które wymagają takiego czasochłonnego rachunkowego kombinowania (które tak naprawdę nie sprawdza żadnej wiedzy) - jak ktoś miał pecha i zakopał się w takie rachunki, to mógł stracić naprawdę dużo cennego czasu. Jeżeli chcemy dać takie zadanie, to powinniśmy sprawdzić w nim, czy student będzie pamiętał o wszystkich trzech kątach, a rachunki nie powinny przekraczać trudnością rozwiązania nierówności kwadratowej - tym bardziej, że w gruncie rzeczy maturzysta ma pełne prawo nie wiedzieć, co z taką nierównością czwartego stopnia zrobić.Janusz Tracz pisze: ↑12 maja 2021, o 20:31czyli cała sprawa się sprowadza do tego co napisałeś z o nierówności \(\displaystyle{ m^4-4 m^2-m+6 >0}\). Wtedy faktywnie trzeba coś zauważyć. Pytanie czy zauważenie tego co JK to zbyt wiele dla maturzysty.
Marzyciel...OutisPL pisze: ↑12 maja 2021, o 20:26Czyli odejmujemy 1 punkt dopiero jeśli uczeń się nawet nie zająknął. To jak mają uczyć rozwiązywania zadań maturalnych nauczyciele? Że uczeń ma zauważyć, że "gdzieś dzwoni" i to wystarczy? Czy to jest matematyka? Cz może lepiej robić 70% z programu, np.zrezygnować z trygonometrii i logarytmów (poza definicjami pojęcia), a ćwiczyć porządnie logikę w równaniach np.typu "2 wartości bezwzględne", logikę w geometrii, wyobraźnię przestrzenną, zadania praktyczne z pomocą komputerów, kalkulatorów graficznych?
Nie jestem metodykiem, a członkowie komisji nie mają żadnego wpływu na to, czego się uczy i potem wymaga. Wpływ na to mają osoby w Ministerstwie.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Tak sobie pozerkałem, jak ludzie robili to zadanie na jakiejś interii / youtube i rzeczywiście smutna sprawa.
Albo sprawdzone są tylko kąty \(\displaystyle{ ABC}\) oraz \(\displaystyle{ BAC}\), a o kącie \(\displaystyle{ ACB}\) ani słowa (czyli to rozwiązanie z 'pasem'), albo jest napisana nierówność \(\displaystyle{ m^4 - 4m^2 - m + 6 > 0}\) i ani słowa uzasadnienia. Na jednym kanale Pani powiedziała, że tak jest i już, a kiedy ktoś w komentarzu dopytywał dlaczego, powiedziała, że można narysować (matura z wolframem?) lub policzyć pochodne i wyjdzie : D
Albo sprawdzone są tylko kąty \(\displaystyle{ ABC}\) oraz \(\displaystyle{ BAC}\), a o kącie \(\displaystyle{ ACB}\) ani słowa (czyli to rozwiązanie z 'pasem'), albo jest napisana nierówność \(\displaystyle{ m^4 - 4m^2 - m + 6 > 0}\) i ani słowa uzasadnienia. Na jednym kanale Pani powiedziała, że tak jest i już, a kiedy ktoś w komentarzu dopytywał dlaczego, powiedziała, że można narysować (matura z wolframem?) lub policzyć pochodne i wyjdzie : D
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 18 maja 2010, o 15:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Pomógł: 2 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Tę nierówność stopnia czwartego można zwinąć:
\(\displaystyle{ (m^2-2)^2 -m + 2 >0 \\
(m^2-2)^2 > m-2}\)
dla \(\displaystyle{ m-2<0}\) nierówność jest spełniona z automatu
dla \(\displaystyle{ m=2}\) bądź \(\displaystyle{ m>2}\) mamy
\(\displaystyle{ m^2-2>m-2 }\)
(łatwo sprawdzić) oraz
\(\displaystyle{ m^2-2>1 \Rightarrow (m^2-2)^2 > m^2-2 }\) , czyli łącznie mamy ciąg nierówności:
\(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m^2-2 > m -2 }\)
czyli wyjściowa nierówność spełniona jest dla wszystkich \(\displaystyle{ m}\).
Zgodzę się, że zadania za trudne na maturę (część z kątem \(\displaystyle{ ACB}\))
\(\displaystyle{ (m^2-2)^2 -m + 2 >0 \\
(m^2-2)^2 > m-2}\)
dla \(\displaystyle{ m-2<0}\) nierówność jest spełniona z automatu
dla \(\displaystyle{ m=2}\) bądź \(\displaystyle{ m>2}\) mamy
\(\displaystyle{ m^2-2>m-2 }\)
(łatwo sprawdzić) oraz
\(\displaystyle{ m^2-2>1 \Rightarrow (m^2-2)^2 > m^2-2 }\) , czyli łącznie mamy ciąg nierówności:
\(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m^2-2 > m -2 }\)
czyli wyjściowa nierówność spełniona jest dla wszystkich \(\displaystyle{ m}\).
Zgodzę się, że zadania za trudne na maturę (część z kątem \(\displaystyle{ ACB}\))
Ostatnio zmieniony 12 maja 2021, o 23:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34486
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
To faktycznie jest chyba najprostsza rachunkowo wersja (co nie zmienia ogólnych wniosków w kwestii tego zadania).urbos pisze: ↑12 maja 2021, o 22:39 \(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m-2}\)
dla \(\displaystyle{ m-2<0}\) nierówność jest spełniona z automatu
dla \(\displaystyle{ m=2}\) bądź \(\displaystyle{ m>2}\) mamy
\(\displaystyle{ m^2-2>m-2 }\)
(łatwo sprawdzić) oraz
\(\displaystyle{ m^2-2>1 \Rightarrow (m^2-2)^2 > m^2-2 }\) , czyli łącznie mamy ciąg nierówności:
\(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m^2-2 > m -2 }\)
czyli wyjściowa nierówność spełniona jest dla wszystkich \(\displaystyle{ m}\).
JK
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 1409 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Łatwo widać, że wszystkie pierwiastki \(\displaystyle{ m^4-4 m^2-m+6=0}\) są zespolone więc wszystko pięknie wychodzi.
Ukryta treść:
- karolex123
- Użytkownik
- Posty: 751
- Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: somewhere
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 127 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Moje przemyślenia: jeśli chodzi o zadanie 8. , to wydaje się, że można by to było robić tak:
Widzimy natychmiast, że pole tr. \(\displaystyle{ ABE}\) stanowi trzecią część trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\). Poprowadźmy prostą równoległą do prostej \(\displaystyle{ AB}\) przez punkt \(\displaystyle{ E}\) i przetnijmy ją z prostą \(\displaystyle{ CD}\) w punkcie \(\displaystyle{ X}\). Z twierdzenia Talesa widzimy natychmiast, że \(\displaystyle{ \frac{BP}{PE}= \frac{BD}{EX}= \frac{ BD }{\frac{2}{3}AD} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4} }\). Zatem stosunek wysokości trójkątów \(\displaystyle{ ABE}\) i \(\displaystyle{ BDP}\), opuszczonych na podstawy zawarte w prostej \(\displaystyle{ AB}\), jest równy
\(\displaystyle{ \frac{BE}{BP}=\frac{7}{3} }\)
zaś oczywiście stosuenk podstaw tychże trójkątów jest równy \(\displaystyle{ 3:1}\). Zatem pole trójkąta \(\displaystyle{ BDP}\) stanowi
\(\displaystyle{ \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{7}}\) pola trójkąta \(\displaystyle{ ABE}\), co daje nam ostatecznie, że pole tego trójkąta stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{21} }\) pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
Co do zadania 14. - to niestety rozpisałem się mocno, ale moja odpowiedź nie została zapisana, po tym jak musiałem się ponownie zalogować (bardzo dziwne i niekomfortowe zjawisko). Ogólnie moje podejście było takie - heureza pokazuje, że kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\) powinien być ostry; załóżmy, że nie wychodzi nam to bezpośrednio z warunku z iloczynem skalarnym (chociaż jak ktoś wcześniej zauważył - da się to zrobić dosyć zgrabnie), więc patrzymy na okrąg o średnicy \(\displaystyle{ AB}\). Patrzymy na cztery styczne do niego: \(\displaystyle{ y=x+1}\), \(\displaystyle{ y=-x+2}\), \(\displaystyle{ x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{5+\sqrt{2}}{2}}\). Wypisanie warunków z nierównościami widzimy, że okrąg ten nie przetnie się z parabolą nigdy. Łatwo stąd widać, że żaden punkt paraboli nie jest zawarty w kole o średnicy \(\displaystyle{ AB}\) (bo jeden z dowolnych, wybranych przez siebie punktów paraboli nie leży wewnątrz tego koła), skąd wniosek, że kąt \(\displaystyle{ ACB}\) musi być ostry. Co prawda jest tu trochę dłubaniny, ale w końcu matematyka to nierzadko taka dłubanina.
Uważam mimo wszystko, że zadanie nie było przesadzone - w końcu wynik \(\displaystyle{ 100 \% }\) z matury rozszerzonej z matematyki jednak zobowiązuje. Problem był na pewno (elementarnie) do rozwiązania przez ambitniejszego maturzystę, który mierzyłby w okolice tej setki. Nie widzę więc specjalnie problemu w związku z tym zadaniem. Problem stanowią jedynie blefy zaproponowane jako "rozwiązania" tego zadania.
Widzimy natychmiast, że pole tr. \(\displaystyle{ ABE}\) stanowi trzecią część trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\). Poprowadźmy prostą równoległą do prostej \(\displaystyle{ AB}\) przez punkt \(\displaystyle{ E}\) i przetnijmy ją z prostą \(\displaystyle{ CD}\) w punkcie \(\displaystyle{ X}\). Z twierdzenia Talesa widzimy natychmiast, że \(\displaystyle{ \frac{BP}{PE}= \frac{BD}{EX}= \frac{ BD }{\frac{2}{3}AD} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4} }\). Zatem stosunek wysokości trójkątów \(\displaystyle{ ABE}\) i \(\displaystyle{ BDP}\), opuszczonych na podstawy zawarte w prostej \(\displaystyle{ AB}\), jest równy
\(\displaystyle{ \frac{BE}{BP}=\frac{7}{3} }\)
zaś oczywiście stosuenk podstaw tychże trójkątów jest równy \(\displaystyle{ 3:1}\). Zatem pole trójkąta \(\displaystyle{ BDP}\) stanowi
\(\displaystyle{ \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{7}}\) pola trójkąta \(\displaystyle{ ABE}\), co daje nam ostatecznie, że pole tego trójkąta stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{21} }\) pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
Co do zadania 14. - to niestety rozpisałem się mocno, ale moja odpowiedź nie została zapisana, po tym jak musiałem się ponownie zalogować (bardzo dziwne i niekomfortowe zjawisko). Ogólnie moje podejście było takie - heureza pokazuje, że kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\) powinien być ostry; załóżmy, że nie wychodzi nam to bezpośrednio z warunku z iloczynem skalarnym (chociaż jak ktoś wcześniej zauważył - da się to zrobić dosyć zgrabnie), więc patrzymy na okrąg o średnicy \(\displaystyle{ AB}\). Patrzymy na cztery styczne do niego: \(\displaystyle{ y=x+1}\), \(\displaystyle{ y=-x+2}\), \(\displaystyle{ x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{5+\sqrt{2}}{2}}\). Wypisanie warunków z nierównościami widzimy, że okrąg ten nie przetnie się z parabolą nigdy. Łatwo stąd widać, że żaden punkt paraboli nie jest zawarty w kole o średnicy \(\displaystyle{ AB}\) (bo jeden z dowolnych, wybranych przez siebie punktów paraboli nie leży wewnątrz tego koła), skąd wniosek, że kąt \(\displaystyle{ ACB}\) musi być ostry. Co prawda jest tu trochę dłubaniny, ale w końcu matematyka to nierzadko taka dłubanina.
Uważam mimo wszystko, że zadanie nie było przesadzone - w końcu wynik \(\displaystyle{ 100 \% }\) z matury rozszerzonej z matematyki jednak zobowiązuje. Problem był na pewno (elementarnie) do rozwiązania przez ambitniejszego maturzystę, który mierzyłby w okolice tej setki. Nie widzę więc specjalnie problemu w związku z tym zadaniem. Problem stanowią jedynie blefy zaproponowane jako "rozwiązania" tego zadania.
-
- Administrator
- Posty: 34486
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
W ogólności można się z Tobą zgodzić, ale problem polega też na tym, że można dać zadanie trudne, ale nie powinno być zadań niespodziewanych - to nie jest olimpiada, gdzie masz 5 godzin na 3 zadania i możesz tworzyć strategie rozwiązań. Tutaj masz trzy godziny na kilkanaście zadań i nawet jeśli te zadania nie są specjalnie wyrafinowane, to wymagają uważnego przeliczenia i zapisania, co zajmuje czas. Można zastanawiać się, czy to dobrze, czy nie, że matura tak właśnie wygląda, ale skoro już tak jest, że nie jest to egzamin sprawdzający kreatywność myślenia matematycznego, tylko raczej sprawdzający sprawność w wykorzystywaniu różnych technik, to nie należy jego uczestników zaskakiwać zadaniami, z którymi nie będą widzieli, co zrobić, zwłaszcza mając tak mało czasu na znalezienie jakiegoś pomysłu (innymi słowy - zawsze mogę dać studentom na egzaminie zadanie, którego prawie nikt nie będzie w stanie rozwiązać, tylko po co?).karolex123 pisze: ↑14 maja 2021, o 12:14Uważam mimo wszystko, że zadanie nie było przesadzone - w końcu wynik \(\displaystyle{ 100 \% }\) z matury rozszerzonej z matematyki jednak zobowiązuje. Problem był na pewno (elementarnie) do rozwiązania przez ambitniejszego maturzystę, który mierzyłby w okolice tej setki.
Zobaczymy, jakie będą statystyki dotyczące tego zadania.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
W 1972 podobne zadanie było na międzyszkolnym konkursie matematycznym.
Biorąc pod uwagę poziom ówczesnych matur, to zadanie oceniam jako wzięte z kosmosu
Biorąc pod uwagę poziom ówczesnych matur, to zadanie oceniam jako wzięte z kosmosu
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 14 paź 2020, o 23:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Cześć, pojawił się właśnie na stronce CKE klucz odpowiedzi. Co myślicie i jak oceniacie wykonalność zadania 14 w warunkach maturalnych (w szczególności punkt b) ?
-
- Administrator
- Posty: 34486
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Egzaminatorzy maturalni, z którymi pracowałem, dość zgodnie oceniali, że to zadanie to pomyłka.
Ciekawe, ile w skali kraju będzie wyników 100%...
JK
Ciekawe, ile w skali kraju będzie wyników 100%...
JK
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021
Nawet jeśli czytają, to nic sobie z tego nie robią. Dwa ewidentnie błędne zadania klucz uznaje jako poprawne.
Zadanie 4. Klucz sugeruje odpowiedź B , czyli ''równanie ma JEDEN RÓŻNY pierwiastek''.
Zadanie 15.
Wg klucza wymiary zbiornika są tożsame z pojemnością zbiornika, czyli zbiornik ma ścianki zerowej lub minimalnej grubości dla kubatury kilkupokojowego mieszkania.