Witam, od wczoraj mam taką rozkimnę. Otóż rozwiązując zadanie z jednego z egzaminów napotkaliśmy w pewnym momencie policzenie całki z \(\displaystyle{ e^{-{x}^2}}\). Trudność polega na tym, że gdziekolwiek nie spojrzę na odwzorowanie jej to występuje jako funkcja błędu gaussa (w skrócie \(\displaystyle{ erf}\). Czy istnieje jakiś sposób jak policzyć tę całkę nieoznaczoną \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-{x}^2}}\), żeby zadać ją jakimś bardziej przystępnym analitycznym wzorem bez wykorzystania erf?
Czy może jesteśmy co najwyżej przedstawić ją w postaci nieskończonego szeregu lub przybliżać funkcje podcałkową wzorami Taylora przed całkowaniem?
Funkcja błędu Gaussa
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4120
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1417 razy
Re: Funkcja błędu Gaussa
Nie istnieje taki sposób zobacz czym sąElek112 pisze: 20 cze 2021, o 00:46 Czy istnieje jakiś sposób jak policzyć tę całkę nieoznaczoną \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-{x}^2}}\), żeby zadać ją jakimś bardziej przystępnym analitycznym wzorem bez wykorzystania erf?
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_elementarne#Przyk%C5%82adyTo sensowne podejście możesz też poczytaćElek112 pisze: 20 cze 2021, o 00:46 Czy może jesteśmy co najwyżej przedstawić ją w postaci nieskończonego szeregu lub przybliżać funkcje podcałkową wzorami Taylora przed całkowaniem?