Proszę o pomoc w wyjaśnieniu jak sprawdzić czy przekształcenie liniowe jest izomorfizmem. Znalazłam informację, że wystarczy sprawdzić czy wyznacznik macierzy przekształcenia jest różny od zera. Czy to wystarczy? Jak sprawdzić np czy takie przekształcenie jest izomorfizmem:
\(\displaystyle{ T: \RR^{3} \rightarrow \RR^{3}, \ T\left(x, y,z \right)=\left( z, -y, 0 \right). }\)
izomorfizm przekształceń liniowych
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 4 gru 2019, o 18:36
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 7 razy
izomorfizm przekształceń liniowych
Ostatnio zmieniony 21 mar 2021, o 21:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34507
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5222 razy
Re: izomorfizm przekształceń liniowych
Sprawdzić, czy wyznacznik jest różny od zera... (choć tu akurat i bez tego widać, że nie jest to injekcja).
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 4 gru 2019, o 18:36
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 7 razy
Re: izomorfizm przekształceń liniowych
A co zrobić w przypadku kiedy nie można policzyć wyznacznika bo macierz nie jest kwadratowa?Jan Kraszewski pisze: ↑21 mar 2021, o 21:19 Sprawdzić, czy wyznacznik jest różny od zera... (choć tu akurat i bez tego widać, że nie jest to injekcja).
JK