Kangur 2017 Kadet

[xuamex]

Nie jestem pewna zadania 28 ale odpowiedzi mam takie
1 B
2 C
3 C
4 E
5 A
6 B
7 D
8 D
9 D
10 E
11 A
12 C
13 A
14 D
15 E
16 A
17 B
18 E
19 E
20 D
21 C
22 C
23 B
24 D
25 D
26 D
27 A
28 B ?
29 E
30 B

[Cytryn]

Gdzie można znaleźć archiwalne zadania?

[twnt22]

Możesz kupić dostęp: 16 mar 2017, o 23:32 --Biorąc odpowiedzi od koleżanki xuamex to mam 85,5 punkta w drugiej gimnazjum, więc nie ma szans na wyróżnienie, ale na miejsce w gminie już tak

[Mikkello]

23.- na przykładzie poniedziałku:
W pon nie, bo nie będzie robił \(\displaystyle{ 2}\) treningów
We wtorek nie bo dwa pod rząd
W środę może
W czwartek może
W piątek może
W sobotę może
W niedzielę nie może bo dwa pod rząd

Razem: \(\displaystyle{ 4}\) możliwości od poniedziałku.
Dla innych dni będzie analogicznie, razem \(\displaystyle{ 4\cdot 7=28}\) możliwości
Tutaj rozróżniamy pary pon-śr śr-pon itp. Normalnie ich nie liczymy czyli całkowita liczba możliwości= \(\displaystyle{ 28:2=14}\)

[golden1973]

Widzę, że większość popełnia błąd w zadaniu 25 z autobusami.
Samochód wyprzedzi tylko autobusy, które mają więcej niż \(\displaystyle{ 35}\) minut do celu. Tych co mają mniej niż \(\displaystyle{ 35}\) minut nie ma szans prześcignąć.
A takich autobusów jest tylko \(\displaystyle{ 8}\).
Poprawna odpowiedź to 25 A.

Pozostałe poprawne odpowiedzi podał Użytkownik xuamex.

-- 17 mar 2017, o 15:49 --

W zadaniu 28.
1. Suma pól \(\displaystyle{ AEO}\) i \(\displaystyle{ BOF}\) to \(\displaystyle{ \frac16 S}\).
2. Korzystamy na przykład z faktu, że pola trójkątów \(\displaystyle{ ADC}\) i \(\displaystyle{ AMB}\) są równe (te same podstawy i wysokości)

Poprawna odpowiedź to 28 B

[robalbrowal]

Zgadzam się, xuamex (czy jakoś tak) ma wszystko dobrze poza 25. 28 - wytłumaczone, a 25 można nawet sobie rozpisać na np. drodze \(\displaystyle{ 60\,m}\) i zauważyć, że prędkość autobusów to \(\displaystyle{ \frac{m}{min}}\) zatem te autobusy przejadą drogę \(\displaystyle{ 35\,m}\) w ciągu \(\displaystyle{ 35}\) minut + drogę nie większą niż \(\displaystyle{ 25\,m}\) (zatem mogą one wyjechać maksymalnie \(\displaystyle{ 25\,min}\) przed autobusem z treści). Skoro autobusy jeżdżą co \(\displaystyle{ 3\,min}\), to będzie ich \(\displaystyle{ 8}\) - A.
/wiem, że to takie małomatematyczne rozwiązanie, ale na Kangurku tak można/

[Adamek2002]

Czy ktoś wie jak obliczyć w zadaniu 24D? KADET jest płytka kwadratowa i jak obliczyć, że czarny obszar zajmuje 32% powierzchni? Nie wiem jak... czy ktoś mi pomoże to zrozumieć?

[Mikkello]

Kwadrat ma \(\displaystyle{ 5\times 5}\)
Te małe białe kwadraty mają przekątna\(\displaystyle{ = 5:5= 1}\)
Duży biały kwadrat ma \(\displaystyle{ ((5-1-1)\times(5-1-1)=)\ 3\times 3}\). W kwadracie przekątne są równe, z pola rombu kwadracik ma \(\displaystyle{ P=1\cdot\frac12=\frac12}\). Jest ich \(\displaystyle{ 16}\), ich całkowite \(\displaystyle{ P=16\cdot\frac12=8}\).

Biały ma \(\displaystyle{ 8+3\cdot 3=17}\),
Kwadrat ma \(\displaystyle{ P=5\cdot 5=25}\)
Czarny ma \(\displaystyle{ 25-17=8}\)
Procent\(\displaystyle{ = \frac{8}{25}\cdot 100\%=32\%}\)

[Adamek2002]

dzięki

-- 18 mar 2017, o 21:44 --

A jeszcze mam pytanie- zadanie 28 nie wiem dlaczego \(\displaystyle{ P=\frac{1}{12} S}\)?
i zadanie 29- skąd \(\displaystyle{ 320\, m}\)?

[MyHeartIs]

Chciałabym się dowiedzieć, jakie jest rozwiązanie (wytłumaczenie) zadania 26 (chyba) o tabelce z liczbami i pytaniem, ile może być najwięcej nieparzystych liczb w niej. Ktoś może pomóc?

[xifgx]

Jeśli chodzi o zadanie 28
pola trójkątów \(\displaystyle{ AOB, DOC, DOA}\) i \(\displaystyle{ COB}\) są równe \(\displaystyle{ \frac14 S}\)
pole \(\displaystyle{ DEA}\) i \(\displaystyle{ BFC}\) jest w sumie równe \(\displaystyle{ \frac13 S}\), więc suma pól \(\displaystyle{ AOE}\) i \(\displaystyle{ BFO}\) jest równa \(\displaystyle{ \frac12 S-\frac13 S= \frac16 S}\)
pole \(\displaystyle{ AMB}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac12 S}\) więc pole \(\displaystyle{ OEMF}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac12 S- \frac14 S - \frac16 S= \frac{1}{12} S}\)

-- 19 mar 2017, o 10:51 --

w zdaniu 29 między dwoma ich spotkaniami w sumie muszą przebiec pełne okrażenie czyli \(\displaystyle{ 720\,m}\) predkosc pierwszego z nich to \(\displaystyle{ x}\) a drugiego \(\displaystyle{ \frac45 x}\) co wynika z podanych czasow potrzebnych na przebiegniecie jednego pelnego okrazenia, jeden z nich miedzy spotkaniami przebiega \(\displaystyle{ x}\) okrazenia a drugi \(\displaystyle{ \frac45 x}\) czyli \(\displaystyle{ 320\, m}\)

[robalbrowal]

Co do zadania 26. to mogę jedynie przedstawić moje ułożenie danych liczb.
\(\displaystyle{ N}\) - nieparzysta
\(\displaystyle{ P}\) - parzysta
/\(\displaystyle{ N+P=N}\) ; \(\displaystyle{ N+N=P}\) ; \(\displaystyle{ P+P=P}\)/
...... N
.....P N
... N P N
..P N N P
N N P N N.
Ja sprawdzałem kolejne układy z N lub P na górze i szedłem do dołu szukając największej możliwej liczby i takową było \(\displaystyle{ 10}\) - D.

[MyHeartIs]

Dziękuję, robalbrowal (łatwo było zapamiętać twoją nazwę)

[robalbrowal]

, ale właśnie zauważyłem błąd... Tam w dwóch najwyższych rzędach powinien być układ:

..P
N N

Wybaczcie

[twnt22]

Są już dostępne odpowiedzi