Od podstawówki do matury - jak mogę osiągnąć biegłość

demon_szybkosci · Post autor: **demon_szybkosci** » 30 maja 2014, o 02:28

Mam takie pytanie: czy działy, które naprawdę bardzo dobrze rozumiem - muszę rozwiązywać z nich wszystkie zadania czy też mogę jedynie wybrane, a w skrajnym wypadku nawet opuszczać? Pytam, bo czasami coś mnie zalewa jak mam robić mechaniczne czynności, gdy kalkulator leży na stole i mój umysł pracuje na 5% mocy (praktycznie zero myślenia - jedynie sprawdzanie poprawności rachunkowej).

Z góry dziękuję za poważną odpowiedź - najlepiej z (krótkim) uzasadnieniem.

Post autor: **AiDi** » 30 maja 2014, o 09:08

Nie musisz, skoro nie wnoszą one nic nowego do twojego rozwoju. Najlepiej wtedy rozwiązywać tylko zadania najtrudniejsze (z "gwiazdką"), bo zazwyczaj wymagają one zastanowienia, znalezienia sposobu. To rozwija, a nie mechaniczne używanie kalkulatora.

demon_szybkosci · Post autor: **demon_szybkosci** » 11 sie 2014, o 16:33

Kolega matematyk (udzielający się na tym forum) prosił mnie, abyś napisał jak mi idzie w tej materii . Zatem prośbę spełniam.

Przede wszystkim odpuściłem przerabianie wszystkiego "od dechy do dechy", bo zdecydowałem, że to strata czasu. W przypadku tematów, które świetnie rozumiem i stanowią dla mnie "bułkę z masłem" jedynie sobie je przypominam. Jeśli natomiast są trudniejsze tematy (te, które sprawiają mi problemy), wówczas biorę je na warsztat i poszukuję schematu rozumowania i mechanizmu działania tego zagadnienia.

Do tego staram się znajdywać różne możliwości rozwiązania jednego zadania. Teraz rozumiem głębie cytatu, który jest w opisie jednego z forumowiczów: "Lepiej rozwiązać 1 zadanie na 100 sposobów niż 100 zadań jednym sposobem". Pozornie wygląda to na banalne lanie wody, ale w praktyce jest to według mnie naprawdę potężne przesłanie.

A z praktycznej (problemowej) części, to mogę dodać, że PRZERAŻA mnie to w jaki sposób niektóre tematy są tłumaczone. Na szczęście jest dużo wydawców książek o tematyce matematycznej, bo są pewne, które wręcz przodują w tym, aby NIC nie wyjaśnić, a wypełnić książkę zadaniami, obrazkami i treścią, która jest zrozumiała jedynie dla tych wybrańców (!), którzy skończyli przynajmniej 3 lata studiów matematycznych.

Tak czy inaczej zmieniłem podejście z przerabiania "wszystkiego" na "wyłącznie niezbędne wybrane tematy". Dzięki temu nie muszę tracić czasu na powtarzanie tego co doskonale rozumiem, lecz na próbę ogarnięcia tego co nie wiem jak ruszyć .

Jeśli ktoś ma pytania lub chce wrzucić swój komentarz to zapraszam. Zdaję sobie sprawę, że ten wątek jest dość prywatnym, więc nie będzie w nim pojawiało się więcej wpisów niż kilka (kilkanaście) rocznie.-- 12 sierpnia 2014, 20:16 --\(\displaystyle{ {\red EDIT:}}\) Dziś zakończyłem przerabianie 1 części książki gimnazjalnej. Do pogłębienia zostały mi 2 tematy (reszta opanowana na przyzwoitym poziomie). Teraz startuję od z następną lekturą, czyli książką gimnazjalną do klasy 2

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 28 cze 2015, o 20:23

{
ed EDIT:} Dziś zakończyłem przerabianie 1 części książki gimnazjalnej. Do pogłębienia zostały mi 2 tematy (reszta opanowana na przyzwoitym poziomie). Teraz startuję od z następną lekturą, czyli książką gimnazjalną do klasy 2

A oto takie Pytania: Czy poziom gimnazjum został już zrealizowany ? W jakim punkcie (nauki) jest obecnie autor tego tematu ? Jakie trudności się (być może...) nie udało pokonać ? Czy analogia pracy /(nauki) szachowej no coś się okazała korzystna ? Jakie będa cele na najblizszy okres nauki ? Na ile wskazówki z forum były mu przydatne / zastosowane ?
No i ostatnie: Czy autor tematu jest zadowolony z tego co do tej pory osiagnał (w matematyce) ?

demon_szybkosci · Post autor: **demon_szybkosci** » 28 cze 2015, o 20:35

Plan uległ ZNACZNEJ modyfikacji.

Mogę tylko powiedzieć, że na wakacjach (tzn. w zasadzie już od początku czerwca) postanowiłem zrobić "matematykę przyspieszoną". Wynająłem dwóch nauczycieli, którzy mnie nauczą zakres szkoły gimnazjalnej i średniej. Średnią szkołę mam 40g zajęć (korepetycji), zaś gimnazjalną 20. Dodatkowo samodzielnie przerabiam zadania (jako utrwalenie materiału) średnio po 3-4 godzin dziennie. W sumie wyjdzie więc 60 godzin nauki w relacji nauczyciel-uczeń i około 100-120 godzin własnej pracy. To powinno przynieść oczekiwane rezultaty

ldz1 · Post autor: **ldz1** » 28 cze 2015, o 21:35

Demon, niestety nie bardzo rozumiem Twoje podejście do nauki matematyki. Po przeczytaniu Twojego wpisu wyobraziłem sobie ludzi, którzy kupują rowery, wsiadają, jeżdżą od razu na dalekie wycieczki oraz Ciebie, który postanowił kupić sobie dziecięcy rowerek na trzech kółkach i jeździć tygodniami wokół piaskownicy, bo przecież nie jeździłeś od 20 lat na rowerze.

Po przerobienie materiału dla gimnazjum i liceum na prawdę trudno mówić, że solidnie zna się temat. Taką formę edukacji można by polecić w przypadku 10, 15 czy 20-latka. Optymalnie w Twoim wypadku byłoby wskoczyć od razu na głęboką wodę i zacząć od matematyki studenckiej. Nie jesteś osobą zaraz po maturze tylko człowiekiem po studiach, z pewnym doświadczeniem życiowym, który niejednokrotnie zmagał się z problemami (co prawda niematematycznymi), więc klepanie przez rok czasu setek, tysięcy zadań na poziomie podstawówki, gimnazjum czy liceum to według mnie słaby pomysł. Matematyka studencka tak naprawdę zaczyna od podstaw tylko poziom abstrakcji jest znacznie większy. Gdybyś gruntownie przerobił jakieś wprowadzenie do matematyki lub logiki, algebrę liniową, analizę I i statystykę to z pewnością miałbyś solidne podstawy, a zadanie ze szkoły nie sprawiałyby Ci większego problemu.

Poza tym pozwolę sobie zacytować:

Jan Kraszewski pisze:Kluczem jest umiejętność myślenia matematycznego, a celem nauki nie jest nauczenie się rozwiązywania zadań czy dowodzenia twierdzeń, tylko zrozumienie poszczególnych zagadnień, a zadania i dowody są tylko środkiem do tego celu.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 28 cze 2015, o 22:19

No, najlepiej się uczyć statystyki bez dobrej znajomości rachunku prawdopodobieństwa i analizy, na pewno doświadczenie życiowe bardzo w tym pomoże.

Poza tym zupełnie się nie zgadzam z tym, że

zadanie ze szkoły nie sprawiałyby Ci większego problemu.

Jakoś nie sądzę, by przerabianie analizy spowodowało, że zadania z planimetrii i stereometrii staną się dla nas łatwe.
Jeśli koniecznie chcemy przerabiać jakiś materiał ze studiów, to wstęp do matematyki (tj. podstawy logiki i teorii mnogości), bo to rzeczywiście idzie od podstaw.-- 28 cze 2015, o 21:20 --No i wtedy na łagodny początek dobra jest książka Pana Kraszewskiego.

ldz1 · Post autor: **ldz1** » 28 cze 2015, o 22:37

Premislav pisze:No, najlepiej się uczyć statystyki bez dobrej znajomości rachunku prawdopodobieństwa i analizy, na pewno doświadczenie życiowe bardzo w tym pomoże.

Przez doświadczenie życiowe miałem na myśli pewną wiedzę, którą każdy człowiek w przeciągu swojego życia w różnym stopniu nabywa. Dlatego uważam, że rozwiązywanie zadań w wypadku 40 letniej osoby nie powinno bazować na podręcznikach z podstawówki czy gimnazjum, bo to strata czasu.

Premislav pisze:Poza tym zupełnie się nie zgadzam z tym, że
zadanie ze szkoły nie sprawiałyby Ci większego problemu.
Jakoś nie sądzę, by przerabianie analizy spowodowało, że zadania z planimetrii i stereometrii staną się dla nas łatwe.
Jeśli koniecznie chcemy przerabiać jakiś materiał ze studiów, to wstęp do matematyki (tj. podstawy logiki i teorii mnogości), bo to rzeczywiście idzie od podstaw.

Nie pisałem o wybraniu dokładnie jednego z wymienionych przeze mnie modułów.

demon_szybkosci · Post autor: **demon_szybkosci** » 28 cze 2015, o 23:27

Powiem w skrócie kolego ldz1. Najpierw trzeba nauczyć się raczkować, aby chodzić. Potem chodzić, aby biegać, a potem skakać i wspinać, aby móc w końcu latać. Jak przyjdzie odpowiednia pora (o ile w ogóle taka nastąpi), wówczas będę realizował wyższe poziomy wtajemniczenia. Na razie jestem na to stanowczo zbyt słaby.

I jeszcze jedno BARDZO ISTOTNE zdanie: matematykiem nigdy nie byłem i w tym życiu już nie zostanę. Dlatego nie jestem w stanie (i nie chcę) realizować tego co jest dla mnie obecnie niedostępne. Za wszelkie rady oczywiście dziękuję, niemniej mam swoje zdanie - zwłaszcza, że już pełnoletni jestem

No i jeszcze pominięte (rozwinięte) odpowiedzi dla Prof. MOLA:

1) Czy poziom gimnazjum został już zrealizowany?
Będzie realizowany od początku lipca do połowy sierpnia. Potem trzeba będzie porobić trochę zadań, aby utrwalić materiał.

2) W jakim punkcie (nauki) jest obecnie autor tego tematu ?
Akurat co do szkoły podstawowej, to jedynie niektóre tematy z 5 i 6 klasy przerobiłem. Natomiast podjąłem decyzję, że przerobię zakres gimnazjum i szkoły średniej (z pomocą nauczycieli). Jak na razie przerobiłem 12 tematów (z 52) zakresu szkoły średniej.

3) Jakie trudności się (być może...) nie udało pokonać ?
Na razie nie udało się zdążyć z planowanym terminem. Niemniej nadrabiam stracony czas i już od połowy września będę "na bieżąco". No i oczywiście potem do końca maja (2016) trzeba będzie codziennie robić zadania, aby mieć czucie tematów.

4) Czy analogia pracy /(nauki) szachowej no coś się okazała korzystna ?
Tak, bardzo pomaga mi matematyka w lepszym (głębszym) zrozumieniu szachów, a szachy również dają mi pewne wskazówki przy pracy z matematyką. Niemniej widzę, że matematyka jest MEGA szeroka, zaś szachy w pewien sposób bardzo wąskie, ale ogromnie głębokie. Matematyka daje POTĘŻNE możliwości w bardzo różnych kierunkach, zaś szachy tylko w wąskim zakresie. Pomimo tego można dzięki szachom pewne zagadnienia matematyczne lepiej "podkręcać". Przynajmniej ja to tak odbieram (i stosuję).

5) Jakie będa cele na najblizszy okres nauki ?
Opanowanie zakresu gimnazjum oraz szkoły średniej i przerobienie w ciągu 3 lat - 10.000 zadań. Jak już uda mi się osiągnąć biegłość w tym zakresie, wówczas będę konsultował jakie książki mam przerobić, aby widzieć problemy (procesy) matematyczne z jeszcze wyższego poziomu.

4) Na ile wskazówki z forum były mu przydatne / zastosowane ?
Jeśli są to wskazówki stricte merytoryczne bez nadmiernego wrzucania tekstów w stylu: "zrób to i tamto", "...się nie nadajesz", "po co to robisz", wówczas są to dla mnie cenne wskazówki. Rzadko takie się pojawiają, bo zwykle ludzie odbijają sobie własne niepowodzenia, frustracje, oczekiwania, lęki czy też potrzeby, a to nie ma dla mnie żadnej (pozytywnej) wartości. Negatywną ma, bo dodatkowo zniechęca.

5) No i ostatnie: Czy autor tematu jest zadowolony z tego co do tej pory osiagnał (w matematyce) ?
Zdecydowanie NIE. Dopiero teraz widzę OGROM pracy do wykonania przeze mnie. Niemniej widzę także światełko w tunelu i będę chciał podkręcić matematyczne tematy, które są trudne - za pomocą świetnej metodologii oraz wyjaśniania. W obecnej chwili szacuję, że opanowałem około 10-15% zakresu materiału z matematyki (tzn. tego co zamierzam). Zauważyłem również, że osoby, które mają problemy z wysiłkiem intelektualnym, bardzo często uciekają od matematyki i jej się po prostu boją. A jeśli dodamy do tego jeszcze bardzo nieefektywny sposób nauczania w szkole i podręczniki, które tłumaczą temat profesorom (a nie uczniom), to już mamy w miarę wyraźny obraz tego dlaczego nasza młodzież w dużym odsetku nie jest w stanie osiągnąć wysokiego (albo przynajmniej średniego/przyzwoitego) poziomu z matematyki (pomijam lenistwo i wszelkie pokusy typu komputer, TV, Internet, itp.).

ldz1 · Post autor: **ldz1** » 29 cze 2015, o 00:29

demon_szybkosci pisze:Powiem w skrócie kolego ldz1. Najpierw trzeba nauczyć się raczkować, aby chodzić. Potem chodzić, aby biegać, a potem skakać i wspinać, aby móc w końcu latać. Jak przyjdzie odpowiednia pora (o ile w ogóle taka nastąpi), wówczas będę realizował wyższe poziomy wtajemniczenia. Na razie jestem na to stanowczo zbyt słaby.

Nie traktuj tego jak krytykę czy atak, tylko moje spojrzenie i sugestię z trochę innej strony.

Wspominany tutaj wstęp Jana Kraszewskiego jest bardzo przystępnie napisany i nie trzeba 'biegać" ani "latać", żeby móc od tego zaczynać. Spróbować zawsze możesz, jeżeli stwierdzisz, że to za wysokie progi to trudno. Możliwe jednak, że stwierdzisz, że to żadna czarna magia i bardziej zainteresuje Cię podejście akademickie niż szkolne do matematyki.

demon_szybkosci · Post autor: **demon_szybkosci** » 29 cze 2015, o 14:22

W takim razie jak opanuje absolutne podstawy matematyki (poziomu szkoły gimnazjalnej i średniej), wówczas przyjrzę się tej książce Jana Kraszewskiego. Ostrzegam jednak, że ja jestem bardzo słaby z zagadnień, które są pisane i tworzone przez osoby na poziomie studiów (doktorzy i profesorzy). Jeśli jednak naprawdę jest BARDZO łatwa w odbiorze (w sensie - bardzo dobrze wyjaśniona), to pod koniec roku zajrzę do niej i zobaczymy na ile dam radę cokolwiek ruszyć. Na razie jednak zdecydowanie na to za wcześnie. Raz jeszcze dziękuję za "nawracanie'

.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 30 cze 2015, o 20:34

demon_szybkosci pisze:W takim razie jak opanuje absolutne podstawy matematyki (poziomu szkoły gimnazjalnej i średniej), wówczas przyjrzę się tej książce Jana Kraszewskiego.

Zajrzeć zawsze można...

demon_szybkosci pisze:Ostrzegam jednak, że ja jestem bardzo słaby z zagadnień, które są pisane i tworzone przez osoby na poziomie studiów (doktorzy i profesorzy).

Mniej ważne jest, kto pisze, ważniejsze - dla kogo. A tę książkę pisałem dla studentów i to raczej studentów matematyki i kierunków pokrewnych (choć podobno innym studentom też się czasem przydawała). Tym niemniej nie zniechęcaj się - książki dla studentów mogą być na początku trudne w odbiorze, ale wtedy warto zastanowić się, co przy lekturze sprawia Ci trudność.

demon_szybkosci pisze:Jeśli jednak naprawdę jest BARDZO łatwa w odbiorze (w sensie - bardzo dobrze wyjaśniona), to pod koniec roku zajrzę do niej i zobaczymy na ile dam radę cokolwiek ruszyć.

Czy ja wiem, czy bardzo dobrze? W każdym razie nie nastawiaj się, że weźmiesz ją "z biegu". I sprawdź, które będziesz czytał wydanie, bo jak pierwsze, to koniecznie zaopatrz się w

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.uni.wroc.pl/~kraszew/sources/Errata.pdf

.

JK

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 13 lip 2015, o 16:14

Moje zadanie jest następujące: potrzebuję osiągnąć biegłość w zakresie matematyki od 4 klasy szkoły podstawowej aż do matury na poziomie podstawowym włącznie (a więc zakres szkoły średniej także).

Moim celem jest to, aby po przerobieniu kilku tysięcy zadań (ze wszystkich poziomów łącznie) wyrobić w sobie biegłość - czyli, abym mógł praktycznie KAŻDE zadanie być w stanie zrozumieć w ciągu kilku lub kilkunastu sekund
.... Niemniej nie widzę przeszkód, aby w końcu jej (matematyki) się porządnie nauczyć i potem dzięki temu pomagać innym

Teraz rozumiem głębie cytatu, który jest w opisie jednego z forumowiczów: "Lepiej rozwiązać 1 zadanie na 100 sposobów niż 100 zadań jednym sposobem".

.......................
Wnioski po przemyśleniu:
i) Moim skromnym zdaniem autor tego wątku (demon_szybkości \(\displaystyle{ \equiv}\) thinkerteacher) postawił sobie zbyt skromny, a zarazem sztywne zadanie, niesłusznie oddzielając tzw. „podstawę” od „rozszerzenia (w domyśle: aha, to jest w rozszerzeniu, więc tym się (na razie ???) nie zajmuję). Gdyż taki rozdział jest sztuczny i nie może być stosowany przez osobę, która chce naucząć (w sposób sensowny, tj. dający duże efekty).
Poprawny raczej więc będzie taki:

Moje zadanie jest następujące: potrzebuję osiągnąć biegłość w zakresie matematyki aż do matury na poziomie podstawowym i rozszerzonym włącznie (a więc całościowo rozumieć teorię, znać wszystkie typy zadań oraz metody ich rozwiązywania).

Ukryta treść:

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 5 gru 2017, o 09:49

Moje zadanie jest następujące: potrzebuję osiągnąć biegłość w zakresie matematyki od 4 klasy szkoły podstawowej aż do matury na poziomie podstawowym włącznie (a więc zakres szkoły średniej także).

Czy zadanie zostało już całkowicie zrealizowane ?!

Matematyka.pl