A po co mi matematyka

[Spektralny]

Mamy również polityków którzy zdaje się, że nie wiedzą o skali zbrodni popełnionych przez Ukraińców na Wołyniu w latach czterdziestych. Ostatnio także jedna pani w pociągu powiedziała mi, że za zbrodnię w Katyniu odpowiadają Niemcy. Jak to mówisz jest cacy? Otóż nie.

Nie da się systemowo wymusić by ludzie znali na wylot wszystko to na czym nam osobiście zależy. Czy znasz dokładnie różnicę pomiędzy mitozą a mejozą? Nie? Biolodzy już będą lamentowali.

O jakich geniuszach mówisz? Wydaje mi się, że Freddy Mercury mógł nie znać twierdzenia Pitagorasa jednak w moim mniemaniu nie umniejsza to niczego jego genialności jako muzyka.

[Ania221]

1. Zachęcanie dzieciaków do rozwoju osobistego (moim zdaniem nie ma tutaj znaczenia czy użyjemy do tego celu matematyki, fizyki czy historii).

Zgadza się. Aczkolwiek, powiedziałabym, że w szkole podstawowej dobrze jest jednak zachęcić dzieci do tego rozwoju w miarę wszechstronnego, a więc włącznie ze znajomością podstaw matematyki (rozumiem przez to co najmniej w miarę sprawne liczenie. W miarę, bo wiadomo, że nie każdy ma do tego jednakowe zdolności). I tu się kłania załączony wcześniej filmik....jak to zrobić, żeby z latami nauki nie tracić tego potencjału, który ma każde dziecko? to jest prawdziwy problem.

2. Twierdzenie, że znajomość matematyki jest ludziom do zbawienia koniecznie potrzebna i szukanie systemowych rozwiązań ku temu by wszyscy ludzie w społeczeństwie znali i rozumieli, dla przykładu, twierdzenie Talesa.

Dokładnie tak, nie każdemu jest potrzebna.
Tylko dobrze by było, żeby każdy w systemie nauki mógł znaleźć dla siebie swoją drogę, skupić się na tym, co go interesuje i co chciałby w życiu robić. I mieć możliwość jak najwcześniej to odkryć.

Obawiam się jednak, że to, co nam się wydaje takie oczywiste, w praktyce jest utopią, nie do zrealizowania.
Jedyne, co możemy naprawdę zrobić, to działać "na własnym podwórku" czyli w praktyce z naszymi własnymi dziećmi...na tyle, na ile mamy możliwości, rozumiemy taką potrzebę, i na ile nam się chce to robić (bo nie oszukujmy się, ogromna większość rodziców uważa, że dziecko chodzi do przedszkola, pójdzie do szkoły, i tam już go wszystkiego nauczą, a rodzic co najwyżej poczyta dziecku bajkę...i to nie każdy).

A tak jeszcze wracając do systemu kształcenia, zdaje się że w USA jest tak, że jak dziecko jest bardzo dobre np z matematyki, to nie siedzi na lekcjach w swojej grupie wiekowej, tylko przerabia program dostosowany do swojego tempa uczenia się tej matematyki. I to mi się baaardzo podoba.

[szachimat]

Ktoś kiedyś powiedział, że "Lenistwo jest samoobroną organizmu". I coś w tym jest. Jak przełamać lenistwo wśród dzieci? Przecież oni mają tysiące ciekawszych rzeczy niż matematyka, fizyka czy inne przedmioty, które według nich prawdopodobnie w życiu do niczego się nie przydadzą.
Przykładów niechęci do zrobienia czegokolwiek można podawać tysiące i to nie tylko związanych za szkołą:
- po co mam się uczyć jeździć na rowerze, skoro i tak wszędzie jeździmy samochodem
- wynieś śmieci - zaraz
- poodkurzaj - później
- pograjmy w szachy - to głupia gra
- pozmywasz naczynia? - nie mam czasu - muszę się uczyć
Gdyby otworzyć nowy temat i dopisywalibyśmy coraz więcej takich przykładów, to w krótkim czasie mielibyśmy ich mnóstwo. I również można by się nad każdym zastanawiać jak przekonać dzieci do przełamania swego lenistwa.
A przecież pozornie, one zawsze coś robią - szukają czegoś ważnego w internecie, próbują znaleźć pomoc w rozwiązaniu zadania w internecie, szukają streszczenia lektury w internecie, muszą coś zeskanować i wysłać coś komuś przez internet itd....
Powiem z delikatną ironią: to co było nam przydatne w uczeniu się (encyklopedie, lektury do przeczytania), to dla małych dzieci przeżytek - one twierdzą, że to były inne czasy.
A zarówno nauczyciel jak i rodzic może "na głowie stawać" - a i tak nie będzie tego w stanie zmienić. Odpowiedzmy sobie na pytanie: co by było gdyby dzisiaj rodzice zabronili dziecku przez miesiąc (tydzień, dzień) korzystać z komputera i komórki - histeria, płacz, szantaż i w końcu poddanie się rodzica.

[Ania221]

Oooo...nie zgadzam się...ani z tezą o lenistwie, ani z tym, że nie można zabronić
Lenistwo....ja jestem leń straszny. I w związku z tym tak sobie organizuję pracę, żeby zrobić sprawnie i jak najmniejszym wysiłkiem, a potem móc nic nie robić
Lenistwo jest matką wynalazku

Co do dzieci...no cóż. Jeśli dziecko od maleńkiego jest sadzane przed telewizorem, później komputerem, żeby rodzice mieli spokój, to fakt, potem już niewiele można zrobić.
Ale jeśli rodzic zajmuje się dzieckiem, poświęca mu dużo czasu na wspólne zabawy (mam tu na myśli nie tylko dosłownie zabawy, ale też różne rozwojowe gry, układanki itp), a telewizor jest włączany wyłącznie na wybrane dla dziecka programy i tylko określony czas w ciągu dnia....podobnie później z komputerem...potem to zaprocentuje.

[KarolusX]

@Spektralny:
Wydaje mi się, że mam poglądy zbliżone do Twoich.
Ale do diabła 2+2 trzeba liczyć na kalkulatorze?
Kim był Kościuszko i jak znaleźć na niebie Wielką Niedźwiedzicę bez komputera nie da rady?
A odwal się ode mnie z jakimś Kościuszką i z jakąś niedźwiedzicą. Taka odpowiedź.
Życie.

[Spektralny]

@Spektralny:
Wydaje mi się, że mam poglądy zbliżone do Twoich.
Ale do diabła 2+2 trzeba liczyć na kalkulatorze?

Myślę, że nasze poglądy są całkiem różne, bo napisałeś że jesteś zwolennikiem rozwiązań systemowych.

Co do liczenia na kalkulatorze widać nie miałeś do czynienia z pracą w której po prostu nie opłaca się myśleć nad tym czy dane zadanie warto zoptymalizować (i policzyć w głowie), bo to po prostu zabiera dodatkową energię bądź wybija z rytmu pracy. Zakładam, że każdy z nas potrafi dodawać liczby nie większe niż 20 prędko w pamięci. Teraz idź do pracy w której cały dzień dodajesz takie liczby i porównaj czy po całym dniu będziesz bardziej zmęczony gdy użyjesz do tego kalkulatora czy nie. Jaką krzywdę ktoś komuś bądź sobie robi dodając te liczby na kalkulatorze?

A Kościuszko? Cóż, był gorszym strategiem od Kutuzowa.

[Marxin]

Często, nawet na tym właśnie forum, czytałem, że uczenie się matematyki to nie tylko znajomość nowych wzorów, własności (ogółem działów), lecz także rozwój intelektu, myślenie analityczne, twórcze itp.
Cóż. Przez ostatnie dwa lata uczyłem się matematyki jak Szatan...
Nie wiem jednak, czy mogę powiedzieć o sobie, że mam bardziej twórcze myślenie, analityczne czy jakiekolwiek inne, powiem wam jednak, autentycznie szczerze... Przez ten czas nie uczyłem się prawie w ogóle fizyki i chemii, lecz z czasem... rozumiem coraz więcej z tych dziedzin, a co najważniejsze, zarówno w matematyce jak i fizyce i chemii, uczę się coraz szybciej (już nie dumam godzinami nad jakąś własnością).

Do czego mi to jednak potrzebne? Na studia... W przyszły piątek matematyka rozszerzona. Na jakie studia idę, z czym chcę wiązać przyszłość? Nie wiem. Jestem rozdarty. Z jednej strony jestem pasjonatem nauki (humanista, tak zgadza się, ten renesansowy, a nie człowiek anty-matematyczny), a z drugiej pesymista, który pójdzie na politechnikę i ,,ponoć" znajdzie dobrą pracę. Nie jestem zwolennikiem tego, że humaniści mają gorzej (ci anty-matematyczni) a umysły ścisłe lepiej. W ogóle nie cierpię tego podziału! Ale faktem jest, że podobnie jak miliony innych ludzi, jestem naszpikowany opiniami społeczeństwa i nie wiem co studiować. Myślę, żeby studiować dwa kierunki (nie naraz, jeden po drugim) i wtedy będę miał zarówno uprawnienia w gałęzi technicznej (którą bądź co bądź lubię) i sporą wiedzę w dziedzinie, którą się pasjonuję i którą żyję


Koniec, końców, lepiej wiedzieć, niż nie wiedzieć, jak mawia wielu ludzi.

[Elayne]

Nie prościej różne łamigłówki, zadania tekstowe robić - rozwiązując je nie wykonuje się prawie żadnych obliczeń.

\(\displaystyle{ 123-45-67+89=100}\)

[KarolusX]

Spektralny napisał:

Zakładam, że każdy z nas potrafi dodawać liczby nie większe niż 20 prędko w pamięci.

Założenie błędne. Rzeczywistość temu przeczy. Z ubolewaniem, ale stwierdzam "fizycznie" na osobach, że odpowiedzi na pytanie typu: ile jest 3x6 (bez kalkulatora) odpowiadają jak w losowaniu totolotka.

Może faktycznie większości z nas nie jest ta umiejętność podstawowej arytmetyki potrzebna, bo każdy ma komórkę i może sobie włączyć kalkulator.
Nie mam na myśli osób, które ze względów zawodowych wprowadzają duże ilości danych. To jest zrozumiałe, że korzystają z narzędzi pomagających w pracy.
Ale żeby osoba w klasie maturalnej miała problemy z najbardziej elementarnymi obliczeniami, typu dodać lub odjąć dwie wartości jednocyfrowe?
Jak wspomniałem wcześniej, nie jest to pojedynczy przypadek.

Nie rozumiem o co chodzi ze stwierdzeniem Spektralnego:

czy dane zadanie warto zoptymalizować (i policzyć w głowie), bo to po prostu zabiera dodatkową energię

Aż zaczynam bać się, czy mogę myśleć, bo to zabierze mi energię, i mogę się zupełnie rozładować. Jak kalkulator. Horror.

Nie słyszałem, aby gimnastyka umysłu komuś zaszkodziła.

-- 4 maja 2015, o 09:49 --

@Marxin
Określenia w rodzaju "rozwój intelektu", "myślenie analityczne, twórcze" są raczej bardzo skomplikowane. Staram się używać ich z ogromną ostrożnością.
Nie tylko matematyka, fizyka czy chemia, ale także literatura, filozofia, a nawet takie zwykłe obserwowanie świata, roślin, zwierząt, może zachowań pieska, jeśli masz, wzbogaca nas.

Jeśli w dwa lata udało Ci się poznać matematykę to bardzo Ci zazdroszczę.

Mówisz, że nie wiesz co studiować. To może daj sobie spokój ze studiami.-- 4 maja 2015, o 10:20 --@Elayne
Łamigłówka liczbowa, razem z podaną odpowiedzią, raczej nie była skomplikowana, aczkolwiek trochę się obawiałem o moje zwoje mózgowe, bo liczyłem bez kalkulatora, a niektórzy ostrzegają, że takie zachowanie może być niebezpieczne dla organizmu człowieka;)

[Ania221]

KarolusX, czy wolno spytać, co Ty osobiście zamierzasz zrobić, żeby podnieść poziom umiejętności matematycznych w społeczeństwie? poza pisaniem tu na forum, jak bardzo są niskie, bo to pisanie to, obawiam się, niewiele albo zgoła wcale ich nie podniesie ?

[KarolusX]

Ale się rozpisałem. Mam trochę wolnego czasu, więc bardziej szczegółowo mogę przejrzeć wypowiedzi. Niestety, często umyka to ze względu na brak tego czasu.

Szachimat wspomina o lenistwie.
Lenistwo spowodowało że mamy pralkę, bo nie chce się nam używać tary, mamy samochód bo nie chce się naciskać pedałów w rowerze, mamy kalkulator bo nie chce nam się policzyć w głowie skomplikowanego problemu arytmetycznego ile to będzie 7+3.
Wyliczać można wiele.
Lenistwo spowodowało, że mamy postęp. Leniowi nie chce się robić. Najchętniej poleżałoby się. Więc pogłówkuje i wymyśli lodówkę.
To lenie zmieniają świat, jak wspomniała kilka postów wyżej Ania221.

Czy dzieci są leniwe? To określenie zbudowane przez dorosłych, bo patrzą pod swoim kątem.Nigdy bym tak o dzieciach nie powiedział.
Być może nie będzie to najwłaściwsze porównanie, ale czy widziałeś jakieś leniwe zwierzę? Czy któreś można nazwać leniem?
A dziecko jest leniwe? Może po prostu ty nie rozumiesz dziecka?
To dorosły powinien zrozumieć świat dziecka, a nie ono twój!
I stawiasz w kwestionariuszu wypełnianym przez rodzica ptaszek przy pytaniu, tak dziecko jest leniwe.
A może leń jest po stronie stawiającego ptaszka, bo nie chce zainteresować się bliżej swoim dzieckiem.
Być może to dziecko świetnie daje sobie radę z problemami matematycznymi, ale mamusia i tatuś nie zauważają tego, bo wcześniej byli leniami.

[a4karo]

Teza, że lenistwo jest motorem postępu jest raczej tezą z przymrużeniem oka.
To nie lenie zbudowali pralkę. To zrobili ludzie którym coś się chciało. A chciało się po to, żeby w zaoszczędzonym czasie móc zrobić coś innego, fajniejszego niż pranie.

Leń leniem będzie i juz. Ludzie, którzy otoczyli się gadżetami typu kalkulator (a kalkulator w komórce w szczególności - rzadko spotykam tak niefunkcjonalne rzeczy jak to ustrojstwo) będą co najwyżej biernymi konsumentami. I nie ma w tym nic złego - tacy też są na świecie. Być może kiedyś zmienią zdanie?

Na pytanie "po co jest matematyka" nie ma dobrej odpowiedzi. Dla studenta (myślę o takim, którego jedyną ambicją jest zdobycie dyplomu) matematyka jest narzędziem do gnębienia jego i jemu podobnych.
Dla człowieka ciekawego świata matematyka jest jednym z obszarów zainteresowań. O tyle ciekawym, że służy do opisu zjawisk które się obserwuje. Jest również świetnym treningiem dla kogoś, kto wyżej stawia umiejętność myślenia nad umiejętność przeglądania Internetu.

Każde studia powinny uczyć (a raczej student na studiach powinien się nauczyć) pewnych sposobów rozumowania, argumentowania oraz poszukiwania informacji. To ostatnie w dzisiejszych czasach jest coraz trudniejsze, bo Internet zalewa nas mnóstwem informacji, wśród których są informacje nieweryfikowalne lub po prostu fałszywe. Do tego również przydaje się wiedza ogólna, którą powinniśmy posiadać zdając maturę. A że tak nie jest? Cóż, to temat na zupełnie inną dyskusję.

[KarolusX]

Ania221:

KarolusX, czy wolno spytać, co Ty osobiście zamierzasz zrobić, żeby podnieść poziom umiejętności matematycznych w społeczeństwie? poza pisaniem tu na forum, jak bardzo są niskie, bo to pisanie to, obawiam się, niewiele albo zgoła wcale ich nie podniesie ?

Przy moich skromnych możliwościach mogę jedynie własnymi chęciami podpowiadać młodym ludziom jak coś policzyć, poradzić sobie z jakimś problemem.
Co mogę zrobić? Staram się im pomóc tłumacząc elementy matematyki.
Tyle mogę.
Nie mam żadnych możliwości sprawczych, aby podnieść poziom umiejętności w skali kraju, miasta czy szkoły.
Nie rozśmieszaj mnie pytaniami co zamierzam zrobić aby podnieść poziom umiejętności w społeczeństwie. Chyba pomyliłaś adresatów. Kieruj je do osób władnych, np. Pani Minister Edukacji.
Stwierdzam fakty, z którymi mam do czynienia, dzielę się swoimi odczuciami.
Drażnią Cię one?
Wielu "wodzom" śpi się z tym dobrze. Może tam skieruj się po receptę.


Trzymam kciuki za moimi dziewczynami i chłopakami, z którymi rozpoznawaliśmy tajniki matmy, a którzy mają maturalny stress.-- 4 maja 2015, o 12:51 --@a4karo:
Naturalnie, że "leń" za wiele nie wymyśli. Użyłem tego określenia jako formy przenośni.
Bardziej chodziło mi o to, że człowiek jest kreatywny, a przez to trochę leniwy. Po cholerę mam stukać cały dzień młotkiem, jak wymyślę prosty automat, który zrobi to za mnie, a ja będę w tym czasie pił piwo.

A z tym limesem to zaskoczyłeś mnie. Zapisałem na kartce. Chyba na dłuższe zastanowienie.

[Spektralny]

Nie rozumiem o co chodzi ze stwierdzeniem Spektralnego:

czy dane zadanie warto zoptymalizować (i policzyć w głowie), bo to po prostu zabiera dodatkową energię

Aż zaczynam bać się, czy mogę myśleć, bo to zabierze mi energię, i mogę się zupełnie rozładować. Jak kalkulator. Horror.

Zamiast uszczypliwości zrób eksperyment. Przez osiem godzin niech ktoś co minutę dyktuje Ci dwie liczby, powiedzmy dwucyfrowe. Twoim zadaniem będzie je dodawać. Drugiego dnia zrób to samo ale dodawaj przy pomocy kalkulatora. Po którym dniu pracy będziesz bardziej zmęczony?

Poza tym co ma matematyka wspólnego z wykonywaniem operacji arytmetycznych? Śmiem powiedzieć, że nic. Zdecyduj się proszę czy chcesz podnosić umiejętności arytmetyczne czy matematyczne w społeczeństwie.

Nie mam żadnych możliwości sprawczych, aby podnieść poziom umiejętności w skali kraju, miasta czy szkoły.
Nie rozśmieszaj mnie pytaniami co zamierzam zrobić aby podnieść poziom umiejętności w społeczeństwie. Chyba pomyliłaś adresatów. Kieruj je do osób władnych, np. Pani Minister Edukacji.
Stwierdzam fakty, z którymi mam do czynienia, dzielę się swoimi odczuciami.
Drażnią Cię one?
Wielu "wodzom" śpi się z tym dobrze. Może tam skieruj się po receptę.

Zawsze można zakładać nieformalne towarzystwa jak Filomaci czy Filareci w Wilnie i podnosić wspólnie poziom wiedzy ogólnej. Nie trzeba też ograniczać się do matematyki. Ja ze znajomymi tak douczam się pewnych działów matematyki.

[Elayne]

Aby rozwiązać równanie, nierówność, układ równań czy co tam jeszcze wystarczy opanować schemat, określony sposób postępowania natomiast łamigłówki, zadania tekstowe pozwalają na opanowanie nawet bardzo skomplikowanych metod rozumowania a to prowadzi do opanowania umiejętności logicznego myślenia co jest przydatne nie tylko w matematyce. Podane przeze mnie równanie jest rozwiązaniem pewnej łamigłówki - a przytoczyłem je bo jest fajne