Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22461
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3852 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: a4karo »

VillagerMTV pisze:
ChristianGoldbach pisze:Hipoteza oczywiście została przeze mnie udowodniona. Pozdrawiam.
Ktoś ten dowód sprawdził?


Na pewno nikt. Nikt bowiem nie poświęci czasu na weryfikację hipotezy, która została przedstawion tak mętnie, jak robi to autor (nawiasem mówiąc podziwiam butę przy wyborze nicka)
Awatar użytkownika
VillagerMTV
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 896
Rejestracja: 18 cze 2013, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 40 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: VillagerMTV »

a4karo pisze:
VillagerMTV pisze:
ChristianGoldbach pisze:Hipoteza oczywiście została przeze mnie udowodniona. Pozdrawiam.
Ktoś ten dowód sprawdził?


Na pewno nikt. Nikt bowiem nie poświęci czasu na weryfikację hipotezy, która została przedstawion tak mętnie, jak robi to autor (nawiasem mówiąc podziwiam butę przy wyborze nicka)
Autor podobno dał swoją pracę profesorowi UJ, dlatego pytam.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 278 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: Elayne »

Od starożytności do dziś praktycznie nie wymyślono nic prostszego, szybszego i bardziej skutecznego od sita Eratostenesa. Drugą opcją jest sprawdzanie podzielności.Jeśli liczba \(\displaystyle{ n}\) jest złożona, to rozkłada się na iloczyn czynników pierwszych. Czynników tych musi być przynajmniej dwa i jeden z tych czynników jest mniejszy lub równy od pierwiastka kwadratowego z \(\displaystyle{ n}\). Przy teście na pierwszość liczby \(\displaystyle{ n}\) wystarczy nam, iż znajdziemy pierwszą podzielność, aby wyeliminować \(\displaystyle{ n}\). Stąd bardzo prosty wniosek - wystarczy sprawdzić podzielność liczby \(\displaystyle{ n}\) dla dzielników od \(\displaystyle{ 2}\) do pierwiastka kwadratowego z \(\displaystyle{ n}\). Jeśli żaden dzielnik z tego przedziału nie dzieli \(\displaystyle{ n}\), to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą. Możemy dokonać ulepszenia. Jedyną liczbą pierwszą parzystą jest \(\displaystyle{ 2}\) a kolejną liczbą pierwszą jest \(\displaystyle{ 3}\) a zatem możemy wyeliminować wszystkie wielokrotności liczb \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\), takie jak \(\displaystyle{ 6, 8, 9, 10, 12, \ldots}\) - liczby te mają postać \(\displaystyle{ 6k, 6k\pm2}\) i \(\displaystyle{ 6k\pm3}\) dla\(\displaystyle{ k \in \mathbb{N} = \{1,2,3,\ldots \}}\). Do sprawdzenie pozostają liczby postaci \(\displaystyle{ 6k\pm1}\) - przypuszczam że o to jest ten cały hałas.
ChristianGoldbach
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 4 lut 2013, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: ChristianGoldbach »

Uważam, że jest kwestią czasu zrozumienie tego o co mi chodzi, szczególnie jak ktoś śledzi to od początku.

yorgin pisze:
Dlaczego do liczby \(\displaystyle{ 23+16\cdot 6=119}\) nie dodajesz pierwiastka z najbliższego kwadratu, jak to robiłeś wcześniej? Ponadto w poprzednim przykładzie dodawałeś \(\displaystyle{ 4\cdot 7}\) (czterokrotność najbliższego pierwiastka, nie dwukrotność jak to robisz w cytowanym)
Dodaję. Napisałem to w zdaniu:
Pierwiastek tej liczby pomnożony przez 2 da nam ostatecznie wartość 22
Najbliższy pierwiastek dla \(\displaystyle{ 119}\) to \(\displaystyle{ 121}\), robię wszystko tak samo, zasada 'najbliższego pierwiastka' nigdy nie jest przerywana.
23 + pierwsza suma ciągu (suma ciągu = pozycje, pozycje = szóstki) + pierwiastek najbliższego kwadratu pomnożony przez 4 mamy więc dotychczas 47 + 4 cdot 7 = 75 dodajemy teraz dwójkę i do powstałej wartości 77 dodajemy co siódmą pozycję.

Dla liczb złożonych, podzielnych przez 11 sytuacja wygląda tak samo jak dla tych podzielnych przez 7 z tym że pierwiastka najbliższego kwadratu nie mnożymy przez cztery, a przez dwa.

Kolejno idąc mamy liczby złożone podzielne przez 13 i tutaj zasady identyczne jak z liczbami podzielnymi przez 7

Dalej idąc mamy liczby podzielne przez 17, tu zasada taka sama jak przy liczbach podzielnych przez 11.

I tak na przemian...
Nie interesują nas kwadraty podzielne przez trzy i dwa, więc co drugi kwadrat spełniający te warunki to kolejno: \(\displaystyle{ 49}\), \(\displaystyle{ 169}\) itd. i taki właśnie co drugi kwadrat operuje na czterokrotności o którą pytałeś, a wszystkie pozostałe (\(\displaystyle{ 121}\), \(\displaystyle{ 289}\) itd.) operują na dwukrotności o której pisałeś. Mam nadzieję że teraz jest wszystko jasne, jeżeli jednak dalej nie za bardzo rozumiesz to zauważ, że to jest jeden wielki powtarzający się cykl wszystkich operacji.

Pytałeś również o działanie: \(\displaystyle{ 23 + 12 +}\) co piąta pozycja. O pozycjach pisałem że np. \(\displaystyle{ 1}\)pozycja \(\displaystyle{ = 6}\), druga pozycja to adekwatnie wartość \(\displaystyle{ 12}\), zatem w momencie gdy mamy np. wspomniane: \(\displaystyle{ 23 + 12}\) + co piąta pozycja, to dodajemy \(\displaystyle{ 23 + 12 (+ 5 \cdot 6}\), \(\displaystyle{ 10 \cdot 6}\)) mnożną jest co piąta zwykła wartość (\(\displaystyle{ 5, 10, 15...}\))

-- 28 sty 2015, o 19:23 --

Elayne zupełnie nie o to.
Awatar użytkownika
VillagerMTV
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 896
Rejestracja: 18 cze 2013, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 40 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: VillagerMTV »

ChristianGoldbach
A mi odpowiesz?
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 278 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: Elayne »

Liczby postaci \(\displaystyle{ 6k\pm1}\):
\(\displaystyle{ 5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,\ldots}\)
ChristianGoldbach
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 4 lut 2013, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: ChristianGoldbach »

VillagerMTV Odpowiem, myślałem że się domyślisz Jak na profesora przystało, potrzebował on twardych i czystych obliczeń, jednak takowych ja oczekiwałem od niego, chciałem żeby przelał mi na język matematyczny moją pracę. Mówił mi o spotkaniu na temat liczb pierwszych, ale ja w emocjach się z nim nie umówiłem, gdyż straciłem nadzieję, bo myślałem że zrozumie moje obliczenia.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 36042
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5340 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: Jan Kraszewski »

ChristianGoldbach pisze:Jak na profesora przystało, potrzebował on twardych i czystych obliczeń, jednak takowych ja oczekiwałem od niego, chciałem żeby przelał mi na język matematyczny moją pracę.
No to trochę niepoważne podejście. Myślałeś, że profesor będzie Ci robił za ghost writera?

JK
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 278 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: Elayne »

Napisałem skąd się wziął ten ciąg liczb. Po drugie można to ująć prościej jeśli dobrze zrozumiałem ten chaotycznie niespójny opis: z tego ciągu wykreślamy kolejne wielokrotności kolejnych liczb pierwszych bo do tego te obliczenia prowadzą.
Tym sposobem nie ma możliwości na proste podanie liczb pierwszych z określonego przedziału liczbowego, np:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccc}
500000003 &\hspace{15}500000009 &\hspace{15}500000041 &\hspace{15}500000057 &\hspace{15}500000069 \\
500000071 &\hspace{15}500000077 &\hspace{15}500000089 &\hspace{15}500000093 &\hspace{15}500000099 \\
500000101 &\hspace{15}500000117 &\hspace{15}500000183 &\hspace{15}500000201 &\hspace{15}500000227 \\
500000231 &\hspace{15}500000233 &\hspace{15}500000261 &\hspace{15}500000273 &\hspace{15}500000299 \\
500000317 &\hspace{15}500000321 &\hspace{15}500000323 &\hspace{15}500000353 &\hspace{15}500000359 \\
500000377 &\hspace{15}500000387 &\hspace{15}500000393 &\hspace{15}500000437 &\hspace{15}500000443 \\
500000461 &\hspace{15}500000467 &\hspace{15}500000483 &\hspace{15}500000489 &\hspace{15}500000491 \\
500000507 &\hspace{15}500000539 &\hspace{15}500000551 &\hspace{15}500000587 &\hspace{15}500000597 \\
500000623 &\hspace{15}500000659 &\hspace{15}500000663 &\hspace{15}500000671 &\hspace{15}500000681 \\
500000693 &\hspace{15}500000701 &\hspace{15}500000723 &\hspace{15}500000729 &\hspace{15}500000737 \\
500000741 &\hspace{15}500000773 &\hspace{15}500000777 &\hspace{15}500000779 &\hspace{15}500000819 \\
500000857 &\hspace{15}500000867 &\hspace{15}500000909 &\hspace{15}500000951 &\hspace{15}500000959 \\
500000971 &\hspace{15}500000989 &\hspace{15}500001001 &\hspace{15}500001023 &\hspace{15}500001031 \\
\end{tabular}}\)
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: yorgin »

ChristianGoldbach pisze:Mówił mi o spotkaniu na temat liczb pierwszych, ale ja w emocjach się z nim nie umówiłem, gdyż straciłem nadzieję, bo myślałem że zrozumie moje obliczenia.
Obawiam się, że jeżeli nie popracujesz nad przekazem treści, nikt poza Tobą tego nie zrozumie.
ChristianGoldbach pisze:Jak na profesora przystało, potrzebował on twardych i czystych obliczeń
Możesz mi zdradzić, o jakiego profesora chodzi?
ChristianGoldbach
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 4 lut 2013, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: ChristianGoldbach »

Elayne, zdaje się, że zrozumiałeś (?) Jeśli tak to mógłbyś zapisać tutaj dla wszystkich, to co ja przedstawiłem, ale w formie należytej? Byłbym Ci bardzo wdzięczny. yorgin napisałem Ci na pw.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 278 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: Elayne »

Należałoby do tego zagadnienia raczej inaczej podejść i określić warunki tylko dla liczb pierwszych równych lub większych od \(\displaystyle{ 41}\). Takie rozwiązanie pozwoliłoby nie tylko znacznie uprościć obliczenia ale przede wszystkim ograniczyć ilość rozpatrywanych przypadków do czterech.
virtue
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 3 cze 2012, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 32 razy

Lokalizacja wszystkich liczb pierwszych, większych od 23

Post autor: virtue »

Tak sobie to czytam i .....
1.Autor tematu niczego nie udowodnił (nie wie nawet na czym polega do dowód tezy)
2.To że coś działa dla małych lp nie znaczy,że będzie działać do większych lp.

A co do samych liczb pierwszych to nie sądzę by dało się określić wzór, który generuje kolejne liczby pierwsze bez "kosmicznych" obliczeń (przy dużych lp). Prędzej dało by się określić funkcję ,która pokazywała by miejsca gdzie lp występują gęściej a gdzie rzadziej.
ODPOWIEDZ