Podaj granicę ciągu

[Thuddy]

Czyli przekształcenie wyrażenia w nawiasie ze wzoru na różnicę kwadratów jest błędne? Nie można tak zrobić?

[Astose]

Napisz w jaki sposob doszedles do tamtej postaci to stwierdzimy co jest bledne. Prawdopodobnie zrobiles blad modyfikujac mianownik.

[Thuddy]

Skorzystałem ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2}- b^{2}=\left( a-b\right) \left( a+b\right)}\)
Gdzie moje \(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ \sqrt{n+1}}\) a moje \(\displaystyle{ b}\) to \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\)

[a4karo]

tak, a jak z \(\displaystyle{ \sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) wyszło \(\displaystyle{ \sqrt{2n+1}}\) ? U mnie za coś takiego dostaje się ndst za totalny brak logiki.
Bo skoro to jest prawda, to po jaki grzyb robić cokolwiek z tym ułamkiem. Przecież na tej samej zasadzie \(\displaystyle{ \sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\sqrt{1}}\), nieprawdaż?

[Thuddy]

Rozumiem, ale chyba samo przekształcenie jest dobre, i do tego momentu jest w porządku tak?

\(\displaystyle{ \sqrt{n}\left( \frac{n+1-n}{ \sqrt{n+1}+ \sqrt{n} } \right)}\)

Następnie jedyna metoda rozwiazania to taka jak podał użytkownik piasek101?

[piasek101]

Nie miałem do tego (co podajesz) uwag.

Czy jedyna - nie - ale skuteczna i często wykorzystywana.