Matura z matematyki 2014 - poziom rozszerzony

Post autor: **Jan Kraszewski** » 17 cze 2014, o 22:28

Z głowy? Bez wyznaczenia długości boku sześciokąta?

JK

CoTuZrobic · Post autor: **CoTuZrobic** » 17 cze 2014, o 22:36

Staram się odtworzyć to z pamięci (możliwe, że w arkuszu jest inaczej)...
Pierwsza linijka - określenie długości boku sześciokąta z punktów AB podanych w zadaniu.
Druga linijka - napisałem, że z treści wynika, iż punkt C ma współrzędne albo C1 albo C2, ale C2 by nie stworzyło sześciokąta, zatem został punkt C1.
Trzecia linijka - mając trzy wierzchołki napisałem "oczywistym jest, że pozostałe wierzchołki sześciokąta mają współrzędne: ...", bez liczenia z wektorów ani nic, potem jeszcze z boku machnąłem sobie rysunek podglądowy - czy się zgadza... i wyszło OK.
Chodzi mi tutaj o to, że nie wykorzystałem wektorów ani nic, tylko w pewnym momencie stwierdziłem "oczywistość", a z niej wyciągnąłem wierzchołek E, który potem "rozwiązał mi" całe zadanie...

Możesz się do tego jakoś odnieść?
Zero, maks, czy kwestia egzaminatora?

EDIT:
Z dołu potem napisałem, że ta "oczywistość" jest nawet widoczna na rysunku.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 17 cze 2014, o 22:54

Dokładnie Ci nie powiem, bo to nie moje zadanie, ale myślę, że może być maks.

JK

greg1413 · Post autor: **greg1413** » 18 cze 2014, o 10:42

Mam jeszcze jedno pytanie .Jeżeli w zadaniu 10 obliczylem jeden pierwiastek \(\displaystyle{ -1}\) a potem zrobilem funkcje z rownania z parametrem Napisałem ze delta musi bycc dodatnia i obliczylem ze \(\displaystyle{ f}\) od \(\displaystyle{ -1}\) nie moze byc rowne \(\displaystyle{ 0}\) i wykluczylem jakies tam emy. Nie policzylem pierwiastkjow tego rownania mimi ze delta wyszla \(\displaystyle{ 1}\) . Nastepnie zapisalem warunek na srednie arytmetyczne(3 przypadki)i tylko w jednym udalo sie skorzystac ze wzorow vieta Ile dostane pkt za to zadanie??

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 cze 2014, o 12:15

Jeśli chodzi o to zadanie, to nie będę się wypowiadał - nie znam zasad jego oceniania.

JK

greg1413 · Post autor: **greg1413** » 18 cze 2014, o 13:11

No to kolejne pytanie . jeżeli w zadaniu 4 doszlem do prawdziwej rownosci i napisalem pod kwantyfikatorem ze kwadrat roznicy jest dodatni a nie nieujemny to strace pkt?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 cze 2014, o 18:14

Tak, możesz stracić.

JK

greg1413 · Post autor: **greg1413** » 18 cze 2014, o 20:16

A oceniając prace maturalne jaki był najczęstszy wynik procentowy?Co Pan uwaza o tej maturze?

wdsk90 · Post autor: **wdsk90** » 18 cze 2014, o 20:30

greg1413 pisze:A oceniając prace maturalne jaki był najczęstszy wynik procentowy?

To chyba dość kretyńskie pytanie. Poza tym Pan Kraszewski jest wykładowcą, a matury poprawiają nauczyciele.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 cze 2014, o 23:07

wdsk90 pisze:Poza tym Pan Kraszewski jest wykładowcą, a matury poprawiają nauczyciele.

Jestem egzaminatorem maturalnym i dziewięciu lat sprawdzam matury.

Natomiast na pytanie o wynik procentowy nie ma dobrej odpowiedzi - to zależy, jaką szkołę dostanie się do sprawdzania. Wnioskowanie na tej podstawie o czymkolwiek jest bezcelowe.

JK

Funkcja · Post autor: **Funkcja** » 22 cze 2014, o 10:28

A ja mam jeszcze jedno dręczące mnie pytanie

W zad. 5 napisałam, że promień okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ KLM}\) jest równy \(\displaystyle{ r}\), czyli \(\displaystyle{ r=R}\) (gdzie \(\displaystyle{ r}\), było promieniem najmniejszego okręgu, a \(\displaystyle{ R}\) promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie \(\displaystyle{ KLM}\)), po czym policzyłam pole ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\). Wynik mi się zgadza, jednak czy zostanie mi zabrany punkt, za niewyjaśnienie dlaczego \(\displaystyle{ r=R}\)? Czy może jest to fakt tak "widoczny", że uzasadnienie było zbędne?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 22 cze 2014, o 15:54

Ja myślę, że zabiorą Ci więcej niż jeden punkt. Rozwiązanie może być potraktowane jako zgadnięte.

JK

Funkcja · Post autor: **Funkcja** » 22 cze 2014, o 19:47

W takim momencie otrzymuje się 0 za zadanie, czy punkty są przyznawane do pewnego momentu?

Na maturze zauważyłam, że przez punkt \(\displaystyle{ K}\) oraz \(\displaystyle{ M}\) można przeprowadzić proste styczne do okręgów (prostopadłe do \(\displaystyle{ KA, KM}\)), które przetną się w środku trójkąta \(\displaystyle{ KLM}\), a skoro \(\displaystyle{ KM=r \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ BAC}\) jest kątem prostym, to \(\displaystyle{ KS}\) i \(\displaystyle{ MS (R)}\) musiało być równe \(\displaystyle{ r}\), tylko z pośpiechu tego nie zapisałam.

greg1413 · Post autor: **greg1413** » 22 cze 2014, o 20:41

Mam jeszcze jedno pytanie. W zad 6 obliczylem miary szukanych katow ktore mialy w jakiejs kolejnosci tworzyc ciag arytmetyczny i napisalem ze beda tworzyly ten ciag jezeli podwojony wyraz srodkowy jest suma wyrazo sasiednich. przeksztalcilem ta rwonosc i doszlem do prawdy ze 360=360 i napisalem ze to rownosc prawdziwa co dowodzi ze ciag jest aryttmetyczny. Czy to poprwane rozwiazanie?Czy w tym adaniu nalezalo udzielac odp. skoro to bylo dowod?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 22 cze 2014, o 22:12

Funkcja pisze:W takim momencie otrzymuje się 0 za zadanie, czy punkty są przyznawane do pewnego momentu?

Niekoniecznie zero, można dostać "częściowe" punkty.

greg1413 pisze:Mam jeszcze jedno pytanie. W zad 6 obliczylem miary szukanych katow ktore mialy w jakiejs kolejnosci tworzyc ciag arytmetyczny i napisalem ze beda tworzyly ten ciag jezeli podwojony wyraz srodkowy jest suma wyrazo sasiednich. przeksztalcilem ta rwonosc i doszlem do prawdy ze 360=360 i napisalem ze to rownosc prawdziwa co dowodzi ze ciag jest aryttmetyczny. Czy to poprwane rozwiazanie?Czy w tym adaniu nalezalo udzielac odp. skoro to bylo dowod?

Dowód koślawy, ale jeżeli poprawnie wyznaczyłeś kąty, to będzie maks.

JK