Matura z matematyki 2014 - poziom rozszerzony

[Adam274]

Faktycznie matura była trochę trudniejsza niż arkusze z poprzednich lat, ale wszystko dało się zrobić. Zadania nie były schematyczne i uważam, że to dobrze, bo trzeba było trochę pomyśleć, a na tym w końcu powinna polegać matura. Liczyłem na 100% i tyle powinno być, chociaż nie wiem, czy za rozwiązanie równania trygonometrycznego za pomocą wykresu w układzie współrzędnych bez żadnego liczenia dostanę wszystkie punkty

Natomiast podobnie jak kilka osób wyżej myślę, że ci, którym poszło trochę słabiej, nie mają się czym martwić, bo przy wyższym poziomie matur automatycznie progi na studia powinny być niższe. A teraz pozostaje tylko czekać do 27 czerwca

Pozdrawiam.

[jackblack]

Pełna zgoda! Może faktycznie, matury były nawet za łatwe! Ale powinni w takim razie systematycznie podwyższać poziom, a nie z poziomu tak banalnego wskoczyć na coś takiego. Naprawdę, trudno się doszukać uzasadnienia. Być może chcą się pochwalić, jak młodzież pięknie pisze nową maturę w przyszłym roku.

[mihal277]

Orientuje się ktoś może jak wyglądają klucze?
W zadaniu pierwszym nie napisałem dziedziny, ale było powiedziane, że x nie równa się zero. Odejmą punkt?

[kamil13151]

W zadaniu pierwszym nie napisałem dziedziny, ale było powiedziane, że x nie równa się zero. Odejmą punkt?

W treści została określona dziedzina, nie odejmą.

[Mefistocattus]

Hmm, w zadaniu drugim zapomniałem sprawdzić, czy \(\displaystyle{ m}\) mieszczą się w dziedzinie. Tj. w odpowiedzi zapisałem oba rozwiązania. Jak myślicie, ile punktów za to stracę?

W zadaniu czwartym zapisałem, że:
\(\displaystyle{ \begin{cases} {\frac{x^2}y > 0 \\ \frac{y^2}x > 0 \\ \frac xy+\frac yx \geq 2 \end{cases}}\)
(Dla tego ostatniego, z właściwości sumy liczby rzeczywistej i jej odwrotności, zapisałem również dowód.)
Czy toto również może być ocenione kompletem punktów?

Poza tym, dosyć łatwe te zadania, nie sądzicie?

[mihal277]

W zadaniu pierwszym nie napisałem dziedziny, ale było powiedziane, że x nie równa się zero. Odejmą punkt?

W treści została określona dziedzina, nie odejmą.

To prawda. Niestety napisałem we wzorze funkcji, że jest \(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\) dla \(\displaystyle{ x}\) od \(\displaystyle{ -3}\) do \(\displaystyle{ 3}\). Obawiam się, że to nie przejdzie.

[Kacper9061]

Zrobiłem ten sam błąd, dla \(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\) napisałem że należy od -3 do 3. Ale jeśli na samym początku rozwiązywania zadania napisałem że \(\displaystyle{ x \neq 0}\) to i tak punkty polecą ?

[yorgin]

Formalnie napisanie, że \(\displaystyle{ x\in (-3,3)}\) jest błędem, gdyż wiemy od początku, że \(\displaystyle{ x\neq 0}\). Czy punkty polecą? Cóż, przypuszczam, że tak. Góra \(\displaystyle{ 1}\) pkt. Tyle ja bym zabrał o ile w ogóle wytyczne sugerowałyby takie postępowanie.

______________________________________________________________________________

Przypominam iż do tematu z rozwiązaniami zadań można przysyłać własne rozwiązania. Porządnie spisane rozwiązanie można wysłać do mnie. Ja, jeżeli rozwiązanie spełnia kryterium estetyczne oraz zawiera rozumowanie istotnie różne od zamieszczonego w temacie, dołączę takie do tematu zaznaczając autora takiego rozwiązania. Dobrym na to przykładem jest to zadanie mające już trzy rozwiązania.

[Jan Kraszewski]

yorgin, mam wrażenie, że chyba za niewymierność w mianowniku w końcowym rozwiązaniu odejmowane są punkty.

A skąd.

Orientuje się ktoś może jak wyglądają klucze?

Klucz zobaczysz dopiero pod koniec czerwca.

JK

[schleswig]

yorgin, mam wrażenie, że chyba za niewymierność w mianowniku w końcowym rozwiązaniu odejmowane są punkty.

A skąd.

Mój błąd, przepraszam. Przyznaję uczciwie, że nie sprawdziłem tego wcześniej, po prostu uwierzyłem swojemu nauczycielowi.

Tutaj od razu pojawia się problem potencjalnej przewagi jednego zapisu nad drugim, chociaż dla mnie \(\displaystyle{ -\frac{x}{\sqrt{3}}}\) wygląda "lepiej" od \(\displaystyle{ -\frac{x\sqrt{3}}{3}}\).

[arturo91]

Jako inżynier mogę powiedzieć kilka słów na temat tegorocznej matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. Niewątpliwie była to najtrudniejsza matura przynajmniej od 2010 roku - było bardzo dużo obliczeń, rozwiązania były bardzo obszerne, ponadto treści zadań zawierały skomplikowane warunki dotyczące rozwiązań i bardzo łatwo można było przeoczyć wiele z nich albo źle je zapisać.

Co do oceniania zadań na swojej maturze (2010 rok) zrobiłem 7 pierwszych zadań dobrze , natomiast w czterech ostatnich zadaniach wypisałem praktycznie tylko dane bo zabrakło mi już czasu na nie i uzyskałem 82 % także myślę, że liczy się to, czy ktoś w ogóle miał pomysł na zadanie, w szczególności przy tak wysokim poziomie zadań jaki wczoraj był na maturze

Co do odpowiedzi, zamieszczam poniżej rozwiązania, które otrzymałem:

Zadanie 1. \(\displaystyle{ ZW: (-\infty, -2\rangle \cup \langle 2, +\infty)}\)
Zadanie 2. \(\displaystyle{ m= -3}\)
Zadanie 3.\(\displaystyle{ x \in \left\{ \frac{\pi}{6}, \frac{3\pi}{2} \right\}}\)
Komentarz do zadania: przy podnoszeniu obu stron do kwadratu założenie\(\displaystyle{ \cos{x}\ge 0}\) jest konieczne, gdyż z równania liniowego mającego w ogólności jedno rozwiązanie tworzymy równanie kwadratowe mogące mieć nawet dwa rozwiązanie.
PRZYKŁAD
\(\displaystyle{ x=1 /^2 \\
x^{2}=1}\)
i mamy tutaj już dwa rozwiązania: \(\displaystyle{ x_1=1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2=-1}\)

Dlatego też należy dopisać powyższe założenie. Dlaczego akurat takie ? Założenie to wynika z faktu, że prawa strona \(\displaystyle{ 1+\sin{x}}\) przyjmuje wartości ze zbioru \(\displaystyle{ \left\langle 0, 2 \right\rangle}\). Dlatego też \(\displaystyle{ \cos{x}\ge 0}\).

Zadanie 4. Dowód

Zadanie 5. \(\displaystyle{ \frac{P_{KLM}}{P_{ABC}}=\frac{1}{5}}\)

Zadanie 6. Dowód

Zadanie 7. \(\displaystyle{ a_1=10^{100}}\)

Zadanie 8. \(\displaystyle{ y= -\frac{\sqrt{3}}{3}x+6\sqrt{3}}\)

Zadanie 9. \(\displaystyle{ V= 15 360}\)

Zadanie 10. \(\displaystyle{ m \in \left\{ -3, 0 \right\}}\)

Zadanie 11. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6}}\)

Większość maturzystów, którzy zdecydowali się zdawać matematykę na poziomie rozszerzonym, zapewne będą chcieli studiować kierunki techniczne - a tam matematyka to dopiero kosmos, także tegoroczna matura to i tak zero w porównaniu ze studiami

[jackblack]

Była zdecydowanie trudniejsza.. Wystarczy porównać zadania z ciągu z ubiegłych lat lub zadania z parametrem. I to jest moim zdaniem nieuczciwe, bo starsze roczniki teraz dostaną się na każde studia, nawet z gorszym wynikiem z matematyki. Jak już CKE chce podwyższać poziom, to powinni iść o jeden szczebel w górę każdego roku, a nie tworzyć jakieś banalne matury, a akurat naszemu rocznikowi dać coś takiego. Pewnie wiele z Was się ze mną nie zgodzi, ale uważam, że nic nie usprawiedliwia decyzji CKE. Nie mamy nawet szansy konkurować o miejsca na studiach z rocznikiem 94,93 etc. Człowiek przygotowuje się do matury długi czas, żeby na końcu dostać taki arkusz. Oczywiście - dla olimpijczyków i ludzi z konkursów to była bułka z masłem, ale jeszcze trzeba dać szansę tym przeciętnym..

Pozdrawiam.

[marwo12]

Nie mamy nawet szansy konkurować o miejsca na studiach z rocznikiem 94,93 etc. Człowiek przygotowuje się do matury długi czas, żeby na końcu dostać taki arkusz. Oczywiście - dla olimpijczyków i ludzi z konkursów to była bułka z masłem, ale jeszcze trzeba dać szansę tym przeciętnym..

A co oni mają do miejsc na studia? Ci, którzy mieli pójść na studia w tamtym czy jeszcze wcześniejszym roku, to poszli. Ci, którzy nie poszli, to prawdopodobnie zdecydowali się pisać ponownie rozszerzenie - w celu podwyższenia wyniku, ponieważ nie dostali się na wymarzoną uczelnię.
Tak mi się wydaje. Jeżeli jest inaczej, to proszę oświecić mnie. Sam zastanawiam się czy uda mi się dostać w tym roku do Gdańska. Wg ubiegłorocznych progów - nie mam o czym marzyć...

[musialmi]

Nono, tylko że sugerować się tamtegoroczonymi progami nie ma co, bo spadną.
W ogóle, jackblack (pozdro za nick): nie stresuj się tak. Na politechnikach miejsc jest bardzo dużo, a po semestrze wypada niemało osób, więc możesz próbować się przenieść. I tak pewnie dostaniesz się tam, gdzie chcesz się dostać.

[sinus alfa]

Co do tej matury, to była rzeczywiście inna (czyt. mniej typowa). Wychodząc z sali byłem bardzo zdenerwowany, nie zdążyłem zrobić zadania z ciągów! Już nie wspominając o tym, że nie sprawdziłem sobie pozostałych.... Z tego jednak co patrze, to wygląda na to, że wszystko mam dobrze. Boli mnie strata 6 punktów za darmo (może dadzą z 1 za zapisanie warunków? ;p). Wszyscy narzekają na tę maturę, choć jak tak na trzeźwo patrzę, to nie była aż taka zła.. Była inna, mniej schematyczna i trzeba było trochę pomyśleć. No i wszystko byłoby ok, gdyby było na to więcej czasu. Z poprzednich matur z automatu można było zrobić nawet z 3/4 całego testu, a z tej może ze 2, 3 zadania? I gdyby chociaż można było to pisać o pół godziny dłużej, to jestem niemal pewien że poszłoby to lepiej wszystkim. A tak nawet nie było czasu na zastanowienie. Robisz jedno zadanie 20 minut, to na drugie masz tylko już tylko 10.. No i stres też robi swoje.. ;p