Kiedy można skracać ułamki, a kiedy nie?
-
- Użytkownik
- Posty: 162
- Rejestracja: 3 paź 2012, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 3 razy
Kiedy można skracać ułamki, a kiedy nie?
Jak wiadomo, nie można skracać ułamków gdy występuje odejmowanie lub dodawanie. Dlaczego zatem można skrócić ułamek \(\displaystyle{ \frac{2a}{2 a^{2} - 2 b^{2} }}\) do postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{a^{2} - b^{2}}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Kiedy można skracać ułamki, a kiedy nie?
W mianowniku dwójka wyciągamy przed nawias. Wtedy mamy mnożenie dwóch ułamków z czego jeden jest \(\displaystyle{ \frac{2}{2}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 248 razy
Kiedy można skracać ułamki, a kiedy nie?
\(\displaystyle{ \frac{2a}{2 a^{2} - 2 b^{2} } = \frac{2\cdot a}{2 \cdot \left(a^2 - b^2 \right)} = \frac{2}{2} \cdot \frac{a}{a^2 - b^2} = \frac{a}{a^2 - b^2}}\)
- gildon
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 14 paź 2012, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
Kiedy można skracać ułamki, a kiedy nie?
Nauczyciele tak mówią, aby przed poznaniem właśnie tej własności uczniowie nie robili:Valiors pisze:Jak wiadomo, nie można skracać ułamków gdy występuje odejmowanie lub dodawanie. Dlaczego zatem można skrócić ułamek \(\displaystyle{ \frac{2a}{2 a^{2} - 2 b^{2} }}\) do postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{a^{2} - b^{2}}}\)?
\(\displaystyle{ \frac{2a}{2a-b}= \frac{a}{a-b}}\)
Ponieważ jest to błąd, a większość uczniów w moim wieku i wcześniej nie umie tego zrozumieć
W ten sposób nauczyciele chronią nas przed błędami do pewnego poziomu edukacji
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Kiedy można skracać ułamki, a kiedy nie?
Hmm... Valiors, uzmysłów sobie na początku, że skracanie ułamków polega na dzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę. Liczba ta jest przy okazji wspólnym czynnikiem licznika i mianownika. Aby znaleźć wspólne czynniki dwóch liczb, trzeba je obie rozłożyć na czynniki. Pamiętasz chyba, jak to się robi?
Nieskracalne są tylko ułamki, w których licznik i mianownik są liczbami względnie pierwszymi. A odpowiedź na pytanie, co to są liczby względnie pierwsze, znajdziesz tu:
Nieskracalne są tylko ułamki, w których licznik i mianownik są liczbami względnie pierwszymi. A odpowiedź na pytanie, co to są liczby względnie pierwsze, znajdziesz tu: