niby proste a nie wiem... (pochodna wyrazenia)

[czarnq]

\(\displaystyle{ (lnx)^{3}}\)

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ f(x)=x^3}\), \(\displaystyle{ g(x)=\ln x}\).

\(\displaystyle{ f(g(x))=(\ln x)^3}\).

Wiemy, że \(\displaystyle{ [f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)}\).


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

[kuch2r]

inaczej...
\(\displaystyle{ y=(lnx)^3\\y=t^3 \ gdzie \ t=lnx\\\frac{dy}{dt}=3t^2\\\frac{dt}{dx}=\frac{1}{x}\\\frac{dy}{dx}=\frac{3(lnx)^2}{x}}\)