niby proste a nie wiem... (pochodna wyrazenia)

czarnq · Post autor: **czarnq** » 26 gru 2005, o 15:54

\(\displaystyle{ (lnx)^{3}}\)

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 26 gru 2005, o 15:58

\(\displaystyle{ f(x)=x^3}\), \(\displaystyle{ g(x)=\ln x}\).

\(\displaystyle{ f(g(x))=(\ln x)^3}\).

Wiemy, że \(\displaystyle{ [f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)}\).

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Post autor: **kuch2r** » 27 gru 2005, o 12:38

inaczej...
\(\displaystyle{ y=(lnx)^3\\y=t^3 \ gdzie \ t=lnx\\\frac{dy}{dt}=3t^2\\\frac{dt}{dx}=\frac{1}{x}\\\frac{dy}{dx}=\frac{3(lnx)^2}{x}}\)