Matura z matematyki 2012 - poziom rozszerzony

[sirostr]

Kurcze, mialbym pod 100% gdyby nie to, że w 9. Zapomnialem dwa razy tego, że we wzorze na pole trojkata jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). przez to wynik mam inny, ale tok myślenia dobry. Jak myslicie, ile mi odejmą za to? 2 czy 1?

[loitzl9006]

sirostr, myślę że jak masz tylko taki błąd to odejmą jeden punkt; pojedyncza pomyłka.

[mateuszf13]

a w przypadku zadania 6 jesli juz wyznaczylem koncowe rownanie tylko ze wygladalo u mnie tak:
\(\displaystyle{ 5m ^{2} -100m +2500}\) i dla tego rownania liczylem wartosci najmniejsze i najwieksze(wiadome ze wychodzily inne bo tamta 4 z mianownika wywalilem liczac miejsca zerowe ktorych nie bylo) to ile punktow by mi tu ucieli?

loitzl co sadzisz o tym?

[loitzl9006]

Oj naprawdę ciężko mi powiedzieć nie widząc rozwiązania; mogę ogólnie stwierdzić że im wcześniej pojawił się błąd w rozwiązaniu zadania, tym więcej punktów ucinają.

Za zły model zadania (czyli błąd na samym początku, typu złe założenia, złe warunki, zły rysunek) jest zero punktów.

[kosior]

co do \(\displaystyle{ 11}\) zadania. tak to u mnie wyglądało:
\(\displaystyle{ A' \cap B=B \setminus (A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ A \cap B'=A \setminus (A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)+P(B' \cap A)+P(A \cap B)=P(A \cup B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) \le 1-0,7-P(A \cap B)=0,3-P(A \cap B) \le 0,3}\)

I moje pytanie. Czy to w ogóle jest prawidłowy tok rozumowania?
Jeśli tak, to czy po dwóch pierwszych równościach nie za bardzo na skróty, a jeśli tak, to ile pkt odleci waszym zdaniem?

[sirostr]

I jeszcze to ostatniego mam takie uzasadnienie, nie wiem czy dobrze, troche mi sie nie podoba, ale innego nie wymyslilem.
\(\displaystyle{ P\left( A \cap B'\right) = 0,7}\)

Z tego wynika, że

\(\displaystyle{ P\left( A\right) \ge 0,7}\)

Czyli

\(\displaystyle{ P\left( A'\right) \le 0,3}\)

A także \(\displaystyle{ P\left( B\right) \le 0,3}\)

Wiadomo, że iloczyc nie może być większy niż najmniejsza jego część czyli

\(\displaystyle{ P\left( A' \cap B\right) \le 0,3}\)

[ichmirmich]

Okej... Każdy wie co to za zadanie...

\(\displaystyle{ a^{3} + b^{3} \ge a^{2}b + ab^{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) \ge ab(a+b)}\) . . . . \(\displaystyle{ /:(a+b), (a+b)>0}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-ab+b^{2} \ge ab}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-2ab+b^{2} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ (a-b)^{2} \ge 0}\)

Myślicie, że będzie 0 pkt.? =(
Nie zauważyłam \(\displaystyle{ (a+b) \ge 0}\) ... (Tzn., tego znaku równości pod spodem)... Arrrgggghhh

[Piog]

@loitzl9006
W zadaniu z trygonometrii obliczyłem \(\displaystyle{ \cos{x}=1 \vee \cos{x}= \frac{1}{2}}\) oraz napisałem \(\displaystyle{ x \in \left\{ 2k \pi ; \frac{ 7k\pi }{6} ; -\frac{ 11k\pi }{6} \right\} k \in C}\) Ile mogą odjąć punktów ? 1 czy 2 ?

[rutra]

Okej... Każdy wie co to za zadanie...

\(\displaystyle{ a^{3} + b^{3} \ge a^{2}b + ab^{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) \ge ab(a+b)}\) . . . . /:(a+b), (a+b)>0
\(\displaystyle{ a^{2}-ab+b^{2} \ge ab}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-2ab+b^{2} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ (a-b)^{2} \ge 0}\)

Myślicie, że będzie 0 pkt.? =(
Nie zauważyłam (a+b) \(\displaystyle{ \ge}\) 0... (Tzn., tego znaku równości pod spodem)... Arrrgggghhh

Każda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest nieujemna, więc jak nie było błędów rachunkowych ro dobrze wyszło.

[kamil13151]

rutra, tylko zauważ, że podzielił przez \(\displaystyle{ a+b}\) co może być równe 0. Zatem jak dla mnie 0 punktów.

[loitzl9006]

Piog, to od klucza będzie zależało; nie chcę wróżyć ale wydaje mi się że jeden (błąd na samym końcu).

[Kacperdev]

Moim zdaniem powinien coś dostać za rozpisanie wzoru skróonego i zauważenie tego samego czynnika.

[ichmirmich]

@Rutra: Wiem, ale mi chodzi o to, że dzieląc przez \(\displaystyle{ (a+b)}\), podzieliłam przez zero... Tzn., nie uwzględniłam przypadku \(\displaystyle{ (a+b)=0}\)
Tzn, jak kamil13151 napisał.
Takie błędy sprawiają, że mam ochotę udusić się kablem czy coś

@all: Dzięki, ludzie. (Dziewczyna tutaj )

@loitzl9006: Przepraszam :O
Myślałam że tak jak było było ładniej, bo przez Tex'a wszystko się zlewa razem... Już więcej nie będę


ETA: Mam nadzieję, ze będzie chociaż jeden punkt... Eh...

[mirkaluk]

A w tym zadaniu z tym m z tym \(\displaystyle{ |PQ|^{2}}\) najmniejsza nie jest odległość \(\displaystyle{ 500}\)? zrobiłam odległość pkt \(\displaystyle{ Q}\) od tego parametrycznego liczyłam funkcja kwadratowa, która miała współrzędną \(\displaystyle{ q}\) wierzchołka \(\displaystyle{ 500}\).. czy się machłam?:) albo sposób zły?

[Piog]

Ja nadal nie mogę się otrząsnąć, że prawdopodobieństwa nie zrobiłem. Wystarczyło 3 permutacje zrobić, aby wynik wyszedł. 8% poszło...