Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy

[Aneczka1910]

właśnie obawiam się, że za samą omegę nie będzie 1 pkt.
96% wydaje mi się bo mam źle to prawdopodobieństwo. Mam zatem do Was pytanie: ( tylko proszę od razu na mnie nie krzyczeć, jestem na rozszerzeniu ale to kontrowersyjne prawdopodobieństwo zawsze mi nie idzie) dlaczego jest różnica pomiędzy parą liczb np. 4 i 3, a 3 i 4? Jeśli np. zapisywalibyśmy je w ciąg czy w liczbę to wiem jaka jest różnica. Ale tutaj losowaliśmy je ze zwracaniem i przecież czy jest ważne czy pierwsza to 4 czy 3 ? Iloczyn 4*3 i 3*4 to to samo. Proszę o taki wytłumaczenie , żebym na przyszłość już to zrozumiała.

[Grzechu_]

@rutra, jakim cudem przeoczyłeś słowa "próbowałem się uczyć"? Widzę, że trzeba Ci to przetłumaczyć. Więc chodzi o to, że przysiadałem w domu do zeszytu, w którym jednak miałem też solidne braki bo jak w szkole na lekcji nie rozumiałem jak nauczycielka tłumaczyła, a potem kazała samemu zrobić coś to nie robiłem bo jak? A jeśli już było pisane na tablicy to też nie zawsze się zdążyło przepisać. Anwyay... coś tam miałem w tym zeszycie, oprócz tego podręcznik i jakoś nic to mi nie dało, tak samo jak dzisiaj te tablice ze wzorami na maturze.

I jeszcze raz powtarzam, że kasy na korki nie miałem... A samemu to sobie mogłem siedzieć choćby i 24/7 nad zeszytem i nic.

[Vistano]

Faktycznie, są dwie grupy arkuszy
Ale chyba kumpel obok miał taki sam jak ja

właśnie obawiam się, że za samą omegę nie będzie 1 pkt.
96% wydaje mi się bo mam źle to prawdopodobieństwo. Mam zatem do Was pytanie: ( tylko proszę od razu na mnie nie krzyczeć, jestem na rozszerzeniu ale to kontrowersyjne prawdopodobieństwo zawsze mi nie idzie) dlaczego jest różnica pomiędzy parą liczb np. 4 i 3, a 3 i 4? Jeśli np. zapisywalibyśmy je w ciąg czy w liczbę to wiem jaka jest różnica. Ale tutaj losowaliśmy je ze zwracaniem i przecież czy jest ważne czy pierwsza to 4 czy 3 ? Iloczyn 4*3 i 3*4 to to samo. Proszę o taki wytłumaczenie , żebym na przyszłość już to zrozumiała.

Po prostu nad prawdopodobieństwem musisz się trochę skupić. Skoro było 7 liczb i dwa wybierania to możliwości jako \(\displaystyle{ 7^}\) było \(\displaystyle{ 49}\)

I teraz trzeba było pomyśleć nad wszystkimi prawdopodobieństwami dwóch liczb których iloczyn dałoby by się podzielić przez 6. I wtedy różnicy między czy \(\displaystyle{ 4 \cdot 6}\) czy \(\displaystyle{ 6 \cdot 4}\) nie ma. Ba ! obydwie możliwości trzeba uwzględnić.

[Aneczka1910]

no tak omegę obliczyłam rozumiem. Ale skoro nie ma różnicy to dlaczego trzeba to uwzględnić? W tym tkwi mój problem.. ( wiem że dla większości to pewnie banał, ale dla mnie to taka ot, dysfunkcja)

[witek1902]

Przecież mając przed sobą tablicę mogłeś zrobić praktycznie połowę zadań z tej matury NIE UŻYWAJĄC MÓZGU.

Więc ja na Twoim miejscu po prostu bym się wstydził.

[tsaxdd]

może masz rację, że można było ja w sumie będę mięć koło 30-40 % mimo, że otwarte 3 zadania były tak proste, a ja na maturze ich nie potrafiłam zrobić, po czym po przyjściu do domu usiadłam jeszcze raz przy otwartych zadaniach i zrobiłam 4 od razu w tym jedno w niecało 30 sekund. Nie mam pojęcia dlaczego tak się stało, być może to stres.

[rutra]

Witam. Mam pytanie. Czy jeśli w zadaniu 32. podałem prawidłowe odpowiedzi, ale inaczej to obliczyłem to czy dostanę jakieś punkty? Inaczej w sensie po swojemu, a nie tak jak widzę to teraz w przykładach. Zadanie było tak banalne, że szło je obliczyć w głowie i niestety tylko tak potrafiłem. W ciągu arytmetycznym szło bardzo łatwo odgadnąć, że środkowy wyraz musiał wynosić \(\displaystyle{ 14}\), tak, żeby się zgadzało co \(\displaystyle{ 5}\), a potem w ciągu geometrycznym mając tą \(\displaystyle{ 14}\)-tkę i \(\displaystyle{ 42}\) podzieliłem po prostu \(\displaystyle{ \frac{42}{14}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ 3}\), więc później zrobiłem \(\displaystyle{ 42 \cdot 3}\) i to był trzeci wyraz ciągu, no i wynik tego jeszcze raz pomnożyłem przez \(\displaystyle{ 3}\). Otrzymane wyniki były poprawne i zapisałem je w odpowiedzi, jednak czy robiąc to tak po swojemu dostanę punkty? I ile?

To z ciągiem geometrycznym dobrze robiłeś jeśli policzyłeś, że iloraz wynosi \(\displaystyle{ 3}\). Ja też tak zrobiłem, a jak już obliczyłem iloraz to się nie bawiłem (\(\displaystyle{ b ^{2} = ac}\)) tylko sobie po kolei mnożyłem przez \(\displaystyle{ 3}\). Sposób jest dobry więc muszą przyznać punkt, natomiast z tym odgadnięciem to musiałem policzyć ze wzoru. Nie ma co odgadywać, bo jak będą liczby kilkucyfrowe to będzie problem.

-- 8 maja 2012, o 18:42 --

no tak omegę obliczyłam rozumiem. Ale skoro nie ma różnicy to dlaczego trzeba to uwzględnić? W tym tkwi mój problem.. ( wiem że dla większości to pewnie banał, ale dla mnie to taka ot, dysfunkcja)

Losujemy dwie liczby ze zwracaniem ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7\}}\). Jeśli wylosujemy \(\displaystyle{ (4;6)}\) to nie jest to samo jak wylosujemy \(\displaystyle{ (6;4)}\). Szóstka w pierwszym a szóstka w drugim. Wynik ten sam, jednak to są dwa z \(\displaystyle{ 49}\) zdarzeń.

[Patron]

@Aneczka1910
Ogólnie musisz zauważyć, że są to jakby dwa oddzielne zdarzenia., które następują po sobie (najpierw jedno, potem drugie, a nie jednocześnie). Losujemy kulę, zwracamy, losujemy drugą kulę. Zatem w kombinacji \(\displaystyle{ 3,4}\) "trójeczkę" możemy wylosować jako pierwszą, bądź po zwrocie.

[Aneczka1910]

hmn... nie jest to dla mnie jednak zbyt jasne. Byłoby gdyby pytanie brzmiało np. Z wylosowanych liczb tworzymy liczbę dwucyfrową cz też ciąg, to wtedy oczywiste że 3 i 4 to nie to samo co 4 i 3 . No ale dobrze, już mi wytłumaczyliście, dziękuję.

[duzy_krok]

\(\displaystyle{ \begin{cases} c>a\\c>b\\ 2c>a+b\end{cases}}\) to jeszcze roziemiem

\(\displaystyle{ 2c + 2a + 2b > 3a +3b}\) <- czy moze mi ktoś powiedzieć skad sie to wzielo ?? Nie rozumiem nic z tego wersu, na początku to myślałem że cały układ równań jest pomnożony przez 6 ale jednak nie.

[Piog]

Dobrze myślałeś. Cała nierówność została pomnożona przez 6.

[scyth]

duzy_krok:
\(\displaystyle{ 2c>a+b \\
(2a+2b)+2c > (2a+2b)+a+b}\)

[duzy_krok]

duzy_krok:
\(\displaystyle{ 2c>a+b \\
(2a+2b)+2c > (2a+2b)+a+b}\)

Czyli dodajemy obustronnie \(\displaystyle{ (2a+2b)}\) ale pytam sie dlaczego ??

[scyth]

A potem dzielimy przez 6 i mamy tezę, czyli wychodząc od założeń udowodniliśmy nierówność.

[wercia9922]

Ma ktos odpowiedzi, badz arkusz z drugiej wersji?? Tam gdzie w pierwszym zadaniu bylo a)60% ??