Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy

[mirkaluk]

Cytuj:
Ja zadanie z dowodem kąta zrobiłem z twierdzenia cosinusów mam nadzieję, że za samą umiejętność zastosowania go, dadzą mi punkty ;D
Ja też na początku myślałem o tym, jak udowodniłeś?

najpierw z nierówności trójkąta napisałem, że a musi być większe od c+b (oczywiście oznaczyłem boki największy to a, pozostałe to b i c). podniosłem obustronnie do kwadratu i wyszło a^2 > b^2 + c^2 + 2cb
no i potem zastosowałem cosinusy, podzieliłem wszystko tak, żeby po jednej stronie został cosinus z minusem i napisałem, że ta druga strona jest dodatnia, a cosinus ujemny więc kąt jest rozwarty.

Kompletnie nie wiem czy dobrze

hmm ale Ty z góry założyłeś, że ten bok a jest największy..?

[xorgx3]

No założyłem, bo przecież na przeciwko największego kąta jest największy bok, więc myślę, że to ma sens

[major37]

Jeżeli robisz na początku błąd i ciągniesz go dalej to masz zero.

[rutra]

Uff ulżyło mi, prawdopodobieństwo za 2pkt

A czy w zadaniu z prawdopodobieństwem dostanę jeden punkt jeśli źle policzyłem ilość zdarzeń sprzyjających? (pominąłem pary 3 i 4 oraz 4 i 3)

U mnie sytuacja podobna, źle policzyłem zdarzenia sprzyjające, napisałem, że jest ich 16. Powinniśmy dostać punkta za poprawne obliczenie omegi.

[witek1902]

1.A
2.B
3.A
4.B
5.B
6.C
7.A
8.A
9.C
10.D
11.B
12.B
13.D
14.D
15.B
16.C
17.C
18.B
19.B
20.A
21.A
22.A
23.B
24.C
25.D

[mirkaluk]

no tak, ale Ty miałeś to udowodnić, że on jest największy (rozwarty) a skoro od razu założyłeś to co masz udowodnić to logiczne, że Ci wyszło

[kosior]

Piog, 2 i 6 źle

[laser15]

Witam. Jak myślicie jeżeli w zadaniu z dowodem i trójkątem napisałem k=kąt który ma być rozwarty: \(\displaystyle{ \alpha + \beta +p =180}\) i potem że \(\displaystyle{ \frac{ \alpha }{2} + \frac{ \beta }{2} + K=180}\) Dostane chociaż 1 pkt?

[rutra]

Albo nie ma pomieszanych odpowiedzi, albo ten arkusz podany w linku to jeden z wielu takich samych jak ja miałem, jestem wzrokowcem i dokładnie wzrokowo pamiętam, która odpowiedź była na którym miejscu. Odpowiedzi nie podaje, bo mam tak samo jak użytkownik Piog kilka postów wyżej.

PS. Jak zrobiliście zadanie 14? Patrzyłem na karte odpowiedzi, na twierdzenie Tallesa i coś mi nie pasowało. Ja napisałem \(\displaystyle{ \frac{7}{2+AE}}\) = \(\displaystyle{ \frac{5}{AE}}\) po pokonaniu zasadniczych trudności wyszło mi AE=5.

[przemekb102]

jak macie podawać błędne odpowiedzi to może lepiej nie podawajcie wcale i zostawcie to mądrzejszym... witek1902, nie porównałem wszystkich Twoich odpowiedzi ale widzę, że 14 masz na pewno źle


PS
A JAK PATRZĘ NA ODPOWIEDZI EKSPERTÓW Z EDULANDII TO NIE WIEM CZY MAM SIĘ ŚMIAĆ CZY PŁAKAĆ

[kamil13151]

rutra, ja miałem inaczej ułożone odpowiedzi, zapamiętałem wyniki. Dobrze ułożyłeś równanie.

jak macie podawać błędne odpowiedzi to może lepiej nie podawajcie wcale i zostawcie to mądrzejszym... witek1902, nie porównałem wszystkich Twoich odpowiedzi ale widzę, że 14 masz na pewno źle

Dobrze ma.

[Piog]

W drugim zauważyłem, że pierwiastek ma stopień nieparzysty, zatem pod pierwiastkiem może być liczba ujemna. Zgadza się?

W szóstym źle użyłem wzoru Viete'a..

[mirkaluk]

rutra dokładnie tak, 5

[przemekb102]

rutra, ja miałem inaczej ułożone odpowiedzi, zapamiętałem wyniki. Dobrze ułożyłeś równanie.

jak macie podawać błędne odpowiedzi to może lepiej nie podawajcie wcale i zostawcie to mądrzejszym... witek1902, nie porównałem wszystkich Twoich odpowiedzi ale widzę, że 14 masz na pewno źle

Dobrze ma.

bo edytował posta

[MagusDrDee]

Czy to jest dobrze?
Zadanie z dwusiecznymi
Rozpatruję przypadek, że trójkąt jest rozwartokątny.
Punkt przecięcia dwusiecznych jest środkiem okręgu wpisanego, więc kąt \(\displaystyle{ APB}\) jest kątem środkowym. Przyjmijmy, że kąt \(\displaystyle{ APB= \alpha}\). Kąt wpisany w okrąg oparty na tym samym łuku ma miarę \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \alpha}\). Trójkąt wpisany w okrąg jest ostrokątny, gdyż każdy z kątów oparty jest na łuku, który jest mniejszy niż łuk stanowiący połowę okręgu. Zatem mały trójkąt, którego dwa wierzchołki należą do okręgu, a jeden wierzchołek jest środkiem okręgu (kąt przy tym wierzchołku ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\)), ma dwa kąty o miarach mniejszych niż \(\displaystyle{ 45}\) stopni. Zatem \(\displaystyle{ \alpha > 90}\) stopni.