Nierówność z logarytmem
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5091
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Nierówność z logarytmem
Funkcja \(\displaystyle{ x^3}\) jest rosnąca w całym zbiorze liczb rzeczywistych, a że pochodna nie jest wszędzie dodatnia, to możesz sprawdzić własnoręcznie.
-
Browning0
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 2 lis 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 82 razy
Nierówność z logarytmem
@Up
Widzę już mój błąd Oczywiście całym "złem" jest punkt 0, w który pochodna wynosi 0.
Dobra, nie pozostaje mi nic innego jak po prostu przyjąć te twierdzenie: w nadziei że nie będę musiał go udowadniać
Dziękuję i pozdrawiam!
Widzę już mój błąd Oczywiście całym "złem" jest punkt 0, w który pochodna wynosi 0.
Dobra, nie pozostaje mi nic innego jak po prostu przyjąć te twierdzenie: w nadziei że nie będę musiał go udowadniać
Dziękuję i pozdrawiam!
Nierówność z logarytmem
Chyba czegoś tu nie rozumiem.
Sama monotoniczność funkcji przecież nie rozwiązuje problemu. \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) rośnie szybciej niż \(\displaystyle{ x}\) ale dla otoczenia początku ukladu wspolrzednych \(\displaystyle{ x > x^{2}-1}\)
W zadaniu z pierwszego posta trzeba chyba jeszcze pokazać co się dzieje w prawostronnym otoczeniu pktu \(\displaystyle{ x=-1}\).
Sama monotoniczność funkcji przecież nie rozwiązuje problemu. \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) rośnie szybciej niż \(\displaystyle{ x}\) ale dla otoczenia początku ukladu wspolrzednych \(\displaystyle{ x > x^{2}-1}\)
W zadaniu z pierwszego posta trzeba chyba jeszcze pokazać co się dzieje w prawostronnym otoczeniu pktu \(\displaystyle{ x=-1}\).