Rozwiąż równanie

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 9 lut 2008, o 10:32

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ |x-1| |x-4| = |x-2| |x-3|}\)
* - razy

Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

"Razy" ma swój specjalny kod w LaTeX-u...
Sylwek

natkoza · Post autor: **natkoza** » 9 lut 2008, o 11:21

Rozpatrz przypadki:
1. \(\displaystyle{ x\in (-\infty,1>}\)
2. \(\displaystyle{ x\in (1,2>}\)
3. \(\displaystyle{ x\in (2,3>}\)
4. \(\displaystyle{ x\in (3,4>}\)
5 \(\displaystyle{ x\in (4,\infty)}\)
czyli kolejno przedziały w ktoórych znaki zmieniają wyrazenia pod wartościami bezwzględnymi i w każdym z wych przypadków rozwiaz równanie. Nie zapomnij sprawdzic, czy otrzymane rozwiazanie nalezy do badanego przedziału

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 9 lut 2008, o 17:38

Jakie przypadnki...nie wiem jak, dlatego tu pisze, moglabys rozpisac jeden np 2. i wyjasnic co to znaczy ta osemka odwrocona???

Post autor: **Lorek** » 9 lut 2008, o 19:12

No ta, wsio od razu na przypadki:
\(\displaystyle{ |(x-1)(x-4)|=|(x-2)(x-3)|\\(x-1)(x-4)=-(x-2)(x-3)\;\vee\;(x-1)(x-4)=(x-2)(x-3)}\)

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 12 lut 2008, o 17:22

Nie wiem o co chodzi Lorkowi, moze ktos wyjasnic te przypadki...:/

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 12 lut 2008, o 17:30

skoczystał z własności wartości bezwglednej, że |a|*|b|=|a*b| i rozpisał na przypadki

|c|=|d|=> c=d(-c=-d) c=-d(-c=d)

maniek099 · Post autor: **maniek099** » 12 lut 2008, o 17:36

a mnie w szkole uczyli, tzn probowali nauczyc z czegos takiego ze x0 czy cos:/:/:/

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 12 lut 2008, o 18:11

no tak się normalnie robie, na przedziałach;]
ale Lorek ma pewnie prawko i to jest wyższa szkoła jazdy;)

Post autor: **Lorek** » 12 lut 2008, o 18:53

Oczywiście, że można robić na przedziałach, ale zrób na przedziałach, a zrób tak jak ja i popatrz który sposób jest mniej czaso/pracochłonny