Dowody (podzielność i parzystość)

[ghaal]

Mam do rozwiązania następujące zadanka:

Zadanie 1:

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ n(n+{1})({2}n+{1})}\)
jest podzielna przez 6.

Dowód musi być przeprowadzony koniecznie INNĄ metodą niż indukcja matematyczna.

------------------------------------

Zadanie 2:

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) wyrażenie \(\displaystyle{ n^{3}+{2}n^{2}+n}\) jest liczbą parzystą.

Proszę także o wyjaśnienie w miarę możliwości co sie po kolei dzieje w obu zadaniach.

[jarekp]

Zadanie 1.
patrz moje rozwiązanie
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=44031

Zadanie 2.

n^3n+2n^2+n=n(n^2+2n+1)=n(n+1)(n+1)

n(n+1) jest iloczynem dwóch kolejnych liczb naturalnych czyli jedna z nich jest parzysta a więc cały iloczyn jest parzysty

[ghaal]

Wielkie dzięki za pomoc!