przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funckji
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 23 sie 2007, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wyszkow
przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funckji
witam
tak jak w temacie trzeba wyznaczyc te "zjawiska" a przykładu \(\displaystyle{ f(x)=x^3 + 2x^2 + 5}\) ?? ktos pomorze bo kompletnie nie wiem...
Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 i jakimś słownikiem ort.
Temat przeniosłem.
luka52
tak jak w temacie trzeba wyznaczyc te "zjawiska" a przykładu \(\displaystyle{ f(x)=x^3 + 2x^2 + 5}\) ?? ktos pomorze bo kompletnie nie wiem...
Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 i jakimś słownikiem ort.
Temat przeniosłem.
luka52
Ostatnio zmieniony 24 sie 2007, o 16:30 przez tedzikooo, łącznie zmieniany 2 razy.
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funckji
\(\displaystyle{ f(x)=x^3+2x^2+5\\
f'(x)=3x^2+4x\\
f'(x)=0\\
3x^2+4x=0\\
x(3x+4)=0\\
x=0 x=-\frac{4}{3}}\)
Funkcja osiąga ekstrema dla \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ x=-\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ f(0)=5\\
f(-\frac{4}{3})=-\frac{64}{27}+2\cdot \frac{16}{9}+5=\frac{167}{27}}\)
Funkcja jest rosnąca tam gdzie pochodna ma znak dodatni i malejąca, gdzie ujemy, zatem
\(\displaystyle{ f(x) \nearrow \quad \hbox{dla} \quad x\in (-\infty;-\frac{4}{3}) \cup (0;+\infty)\\
f(x) \searrow \quad \hbox{dla} \quad x\in (-\frac{4}{3};0)}\)
f'(x)=3x^2+4x\\
f'(x)=0\\
3x^2+4x=0\\
x(3x+4)=0\\
x=0 x=-\frac{4}{3}}\)
Funkcja osiąga ekstrema dla \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ x=-\frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ f(0)=5\\
f(-\frac{4}{3})=-\frac{64}{27}+2\cdot \frac{16}{9}+5=\frac{167}{27}}\)
Funkcja jest rosnąca tam gdzie pochodna ma znak dodatni i malejąca, gdzie ujemy, zatem
\(\displaystyle{ f(x) \nearrow \quad \hbox{dla} \quad x\in (-\infty;-\frac{4}{3}) \cup (0;+\infty)\\
f(x) \searrow \quad \hbox{dla} \quad x\in (-\frac{4}{3};0)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 23 sie 2007, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wyszkow
przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funckji
w ogole nie kapuje o co chdzi zaglądam do ksiazki i nic. prosze o szczegłowe wyajsnie nie jesli mozna. ?? x^a to jest x^3 ? to potem liczy sie tak ze co sie wstawia pod a ? i x^a ?
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funckji
To sa podstawowe wzory liczenia pochodnych... Jesli ich nie rozumiesz, nie rozwiazesz tego zadania niestety Zajrzyj np tutaj, moze sobie cos przypomniesz (jesli to wogole miales):
POZDRO
POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funckji
Albo ewentualnie spójrz sobie do naszego kompendium, gdzie masz te wszystkie wzoru nawet wyprowadzone