rozkład na ułamki proste

[kwijatkowski]

"bawie sie" z nastepujaca calka

\(\displaystyle{ \int \frac{dt}{-t^3+t^2-t}}\)

wiem ze trzeba dokonac rozkładu na ułamki proste ale jakos mi nie wychodzi;/ czy sa jakies zasady zgodnie z ktorymi to sie robi?? tzn kiedy w liczniku ma sie pojawic wielomian i jaki?

Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

[luka52]

\(\displaystyle{ \frac{1}{-t^3 + t^2 - t} = \frac{1}{- t (t^2 - t + 1)} = \frac{t^2 - t + 1 - t^2 + t}{- t (t^2 - t + 1)} = \frac{t^2 - t + 1}{- t (t^2 - t + 1)} + \frac{- t^2 + t}{- t (t^2 - t + 1)} = \\ = - \frac{1}{t} + \frac{t - 1}{t^2 - t +1}}\)

Jeżeli chciałbyś poznać bardziej ogólną metodę to poszukaj na forum - podobne problemy pojawiały się wielokrotnie.