zbiór wartości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
zbiór wartości funkcji
jak wyznaczyć zbiór wartośći takiej funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x^{2}+4x+5}{x^{2}+2x+20}}\) ???
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ y=\frac{2x^2+4x+5}{x^2+2x+20}=2\cdot \frac{x^2+2x+\frac{5}{2}}{x^2+2x+20}=2\cdot \frac{(x^2+2x+20)-17,5}{x^2+2x+20}= \\ =2\cdot (1+\frac{-17,5}{x^2+2x+20}=2+\frac{-35}{x^2+2x+20}}\)
Dla mianownika:
\(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}=-1 \\ q=19}\)
więc:
\(\displaystyle{ y\in }\)
Dla mianownika:
\(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}=-1 \\ q=19}\)
więc:
\(\displaystyle{ y\in }\)