zbiór wartości funkcji

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 15 kwie 2007, o 08:27

jak wyznaczyć zbiór wartośći takiej funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x^{2}+4x+5}{x^{2}+2x+20}}\) ???

wb · Post autor: wb » 15 kwie 2007, o 09:23

\(\displaystyle{ y=\frac{2x^2+4x+5}{x^2+2x+20}=2\cdot \frac{x^2+2x+\frac{5}{2}}{x^2+2x+20}=2\cdot \frac{(x^2+2x+20)-17,5}{x^2+2x+20}= \\ =2\cdot (1+\frac{-17,5}{x^2+2x+20}=2+\frac{-35}{x^2+2x+20}}\)

Dla mianownika:
\(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}=-1 \\ q=19}\)
więc:
\(\displaystyle{ y\in }\)