Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ tg\frac{x}{2} q \frac{tg^2\frac{x}{2}+tg\frac{x}{2}-2}{tg^2\frac{x}{2}-tg\frac{x}{2}+2}}\)
Rozwiąż nierówność
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7069
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1327 razy
Rozwiąż nierówność
Można tak:
\(\displaystyle{ \tan \frac{x}{2}=t}\)
i wtedy masz nierówność wymierną
\(\displaystyle{ t\geq\frac{t^2+t-2}{t^2-t+2}}\)
potem powrót do tangensa itd.
\(\displaystyle{ \tan \frac{x}{2}=t}\)
i wtedy masz nierówność wymierną
\(\displaystyle{ t\geq\frac{t^2+t-2}{t^2-t+2}}\)
potem powrót do tangensa itd.
-
janek1337
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 17 wrz 2006, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 2 razy
Rozwiąż nierówność
bierzesz tg(x/2) = t
sprowadzasz wszystko do wspolnego mianownika i wychodzi
(2t - 4)/(t^2 - t + 2) ≤ 0
w kwadratowym delta mniesza od zera wiec dla kazdego t to jest dodatnie. wiec bierzesz licznik:
2t - 4 ≤ 0 --> t ≤ 2
wiec tg(x/2) ≤ 2
nie wiem dla jakiego x ten tg jest mniejszy od 2 ale do tego juz se tam jakos dojdz, pozniej bierzesz wykres i patrzysz z przedzialow
nie jestem za dobry w te klocki wiec niech ktos mnie poprawi bo pewnie jakies bledy zawarlem aha i jeszcze w dziedzinie powinienes ujac ze x/2 jest rozne od 1/2*pi + 2k*pi raczej
ps jak robicie te wzory ze na rysunku wychodza? gdzie to trzeba?
sprowadzasz wszystko do wspolnego mianownika i wychodzi
(2t - 4)/(t^2 - t + 2) ≤ 0
w kwadratowym delta mniesza od zera wiec dla kazdego t to jest dodatnie. wiec bierzesz licznik:
2t - 4 ≤ 0 --> t ≤ 2
wiec tg(x/2) ≤ 2
nie wiem dla jakiego x ten tg jest mniejszy od 2 ale do tego juz se tam jakos dojdz, pozniej bierzesz wykres i patrzysz z przedzialow
nie jestem za dobry w te klocki wiec niech ktos mnie poprawi bo pewnie jakies bledy zawarlem aha i jeszcze w dziedzinie powinienes ujac ze x/2 jest rozne od 1/2*pi + 2k*pi raczej
ps jak robicie te wzory ze na rysunku wychodza? gdzie to trzeba?
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2495
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
-
profesorq
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 77 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż nierówność
wielkie sorry ale źle wyprowadziłem równanie mógłby ktos teraz zerknąć
\(\displaystyle{ tg\frac{x}{2} q \frac{tg^2\frac{x}{2}+tg\frac{x}{2}-1}{-tg^2\frac{x}{2}+tg\frac{x}{2}+1}}\)
wyszło mi takei rownanie po podstawieniu \(\displaystyle{ (t-1)(t^2-t-1) q 0}\) dobrze??
\(\displaystyle{ tg\frac{x}{2} q \frac{tg^2\frac{x}{2}+tg\frac{x}{2}-1}{-tg^2\frac{x}{2}+tg\frac{x}{2}+1}}\)
wyszło mi takei rownanie po podstawieniu \(\displaystyle{ (t-1)(t^2-t-1) q 0}\) dobrze??