funkcja liniowa....zadania

[mart1na]

Jezeli ktos potrafi obliczyc ktores z tych zadan, bardzo prosze o pomoc. z gory dziekuje =))

1. Dla jakich wartosci parametru m funkcja okreslona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=(3-\frac{3}{4}m)x+m-5}\) jest malejaca?

2. Zbadaj parzystosc (nieparzystosc) funkcji okreslonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x^3-7x}{3x}}\)

3. Wyznacz wzor funkcji odwrotnej do funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^2-4}\) dla \(\displaystyle{ x\in}\) \(\displaystyle{ R_{+}}\)

4. Sprawdz, czy punkty \(\displaystyle{ A=(2,5), B=(-4,2), C=(6,6)}\) sa wspolliniowe.

5. Dana jest funkcja okreslona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=| |x-3|-6|}\). Zapisz wzor funkcji f bez uzycia wartosci bezwzglednej.

6. Dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu rownan \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x+3\\y=-2x+m\end{array}\right.}\) jest para liczb nalezaca do II cwiartki ukladu wspolrzednych?

7. Wyznacz zbior A\(\displaystyle{ \cap}\)B, jezeli:
A={(x,y): x\(\displaystyle{ \in}\)R i y\(\displaystyle{ \in}\)R i |x-y|\(\displaystyle{ \leqslant}\)2},
B={(x,y): x\(\displaystyle{ \in}\)R i y\(\displaystyle{ \in}\)R i |y-x|\(\displaystyle{ \geqslant}\)1}.

[grzegorz87]

1) Jest to funkcja liniowa, więc a
Funkcja oczywiście parzysta

[Lady Tilly]

jeśli chodzi o współliniowość czyli zad 4 to masz tu podobny przykład
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2108
zad6)
podpowiem, że w II ćwiartce y jest dodatni a x jest ujemny.

[max]

\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{2(-x)^3-7(-x)}{3(-x)}=\frac{-2x^{3}+7x}{-3x}}\)
funkcja nie jest parzysta, nie jest też nieparzysta

Chyba jednak jest parzysta:
\(\displaystyle{ \frac{-2x^{3}+7x}{-3x} = \frac{2x^{3} - 7x}{3x}}\)

[soku11]

6.
Z zalozen wynika, ze:
\(\displaystyle{ x\ne0}\)

Aby rozwiazac przyklad wystarczy rozwiazac uklad:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+3=-2x+m}\)
\(\displaystyle{ x+6=-4x+2m}\)
\(\displaystyle{ 5x=2m-6}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{2m-6}{5}}\)

I z zalozen:
\(\displaystyle{ \frac{2m-6}{5}\ne0}\)

Obliczasz i bierzesz czesc wspolna.
Wychodzi:
\(\displaystyle{ m\in (-12;3)}\)

POZDRO