Matematyka.pl

Dany jest pięciokąt wypukły \(\displaystyle{ ABCDE}\). Udowodnij, że suma pól pewnych 4 z 5 trójkątów \(\displaystyle{ ABC, BCD, CDE, DEA, EAB}\) jest większa od pola \(\displaystyle{ ABCDE}\).

Za trudne.

Hahahaha, no racja, w takiej wersji, w jakiej to napisałem, to dość głupie ; p.

No to w tej drugiej wersji jest to Zwardoń 2005, zad. 29.

Istotnie, stąd wziąłem to zadanie (choć jest też z Pompem, numerek bodajże 54 lub coś w tych okolicach), ale raczej wrzuciłem z tego powodu, że uznałem, że jest całkiem ciekawe i chciałbym się tym z wami podzielić (tak z 75% wrzucanych przeze mnie zadań, to albo zadania mojego własnego autorstwa, albo te, które zrobiłem i uznałem za ciekawe, a reszta to te, do których chciałbym poznać rozwiązanie), dlatego powyższy post ani przepisanie rozwiązania stamtąd mnie nie satysfakcjonuje ; p.

Tak z ciekawości zapytam, masz ISTOTNIE różne rozwiązanie od firmowego ze Zwardonia?

Tak.