Strona 1 z 1
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
: 14 paź 2007, o 17:09
autor: elbanditos88
Zbadaj, czy dla dowolnych zbiórów prawdziwa jest równość. (Dowód formalny)
\(\displaystyle{ A\backslash B = A\backslash(A\cap B)}\)
na podstawie rachunu zdań (przyklad rozpisania lewej strony: L: \(\displaystyle{ A\backslash B\iff a\in A\wedge a\not\in B}\))
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
: 14 paź 2007, o 17:35
autor: Jan Kraszewski
elbanditos88 pisze:na podstawie rachunu zdań (przyklad rozpisania lewej strony: L: \(\displaystyle{ A\backslash B\iff a\in A\wedge a\not\in B}\))
No nie można tak... Zbiór nie może być równoważny funkcji zdaniowej... Powinno być
\(\displaystyle{ a\in A\backslash B\iff a\in A\wedge a\not\in B}\).
JK
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
: 14 paź 2007, o 17:46
autor: elbanditos88
no racja a jak to dokończyć? Pozdrawiam!
PS: zalezaloby mi na rozpisaniu prawej strony i zrownaniu jej z lewą.
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
: 16 paź 2007, o 17:04
autor: Xfly
\(\displaystyle{ a A \backslash (A \cap B) \iff a A a \not\in (A \cap B) \iff a A a \not\in A a \not\in B}\)
Doszedłem do sprzeczności dlaczego ?
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
: 16 paź 2007, o 20:13
autor: Lorek
Pewnie gdzieś trzeba zastosować prawo de Morgana:
\(\displaystyle{ a\notin (A\cap B)\iff [a\in (A\cap B)]\iff [a\in A\wedge a\in B]}\)