Z Prawa De Morgana udowodnić
: 23 paź 2017, o 23:29
Hej, mam problem z udowodnieniem że
\(\displaystyle{ X \setminus (A \cup B) = (X \setminus A) \cap (X \setminus B)}\)
Doszedłem do:
\(\displaystyle{ X \setminus (A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ X \cap (A \cup B)'}\)
\(\displaystyle{ X \cap (A' \cap B')}\)
I tego już nijak nie potrafię ustawić prawami łączności/rozdzielności tak, żeby pasowało. Jedyne co mi z tego wychodzi to
\(\displaystyle{ (X \setminus A) \cap B'}\)
Byłbym bardzo wdzięczny za naprowadzenie na dobrą drogę.
\(\displaystyle{ X \setminus (A \cup B) = (X \setminus A) \cap (X \setminus B)}\)
Doszedłem do:
\(\displaystyle{ X \setminus (A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ X \cap (A \cup B)'}\)
\(\displaystyle{ X \cap (A' \cap B')}\)
I tego już nijak nie potrafię ustawić prawami łączności/rozdzielności tak, żeby pasowało. Jedyne co mi z tego wychodzi to
\(\displaystyle{ (X \setminus A) \cap B'}\)
Byłbym bardzo wdzięczny za naprowadzenie na dobrą drogę.