Matematyka.pl

\(\displaystyle{ x \in \bigcap_{t \in T} \bigcup A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall t \in T\right) \left( \exists A\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right) \\
x \in \bigcap \bigcup_{t \in T} A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall A\right) \left( \exists t \in T\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right)}\)
Czy jest poprawnie? W jaki sposób tutaj mogę pokazać zawieranie? (z jakichś najprostszych zbiorów wyszła mi równość, ale sądząc po kwantyfikatorach, raczej tak nie będzie, czy jednak się mylę?)

GorveenN pisze:\(\displaystyle{ x \in \bigcap_{t \in T} \bigcup A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall t \in T\right) \left( \exists A\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right) \\
x \in \bigcap \bigcup_{t \in T} A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall A\right) \left( \exists t \in T\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right)}\)
Czy jest poprawnie?

Pierwsze dobrze, drugie źle.

JK