Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f:\RR^n \rightarrow \RR}\) jest klasy \(\displaystyle{ C^1}\) oraz \(\displaystyle{ \sum_{j=1}^{n}x_j \frac{ \mbox{d}f}{ \mbox{d}x_j }(x) \le \frac{1}{\left( \ln \left| \left| x\right| \right| \right)^2 }}\) dla \(\displaystyle{ \left| \left| x\right| \right|>1}\). Wykazać, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest ograniczona z góry.

Jak się do tego zabrać?

Wsk. Ustalmy \(\displaystyle{ x}\) i niech \(\displaystyle{ g(t)=f(tx)}\). Wtedy \(\displaystyle{ f(x)-f(0)=\int_0^1 g'(t)dt}\)

Nie bardzo rozumiem. Możesz to jakoś rozpisać?

\(\displaystyle{ f(x)-f(0)=g(1)-g(0)=\int_0^1 g'(t)dt}\)

Matematyka.pl

Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry

Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry

Re: Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry

Re: Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry

Re: Wykazać, że funkcja jest ograniczona z góry