Matematyka.pl

Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = 2x^{2} + y^{2} + 12x}\)
w kole \(\displaystyle{ K =\{(x,y):x^{2} + y^{2} \leqslant 16\}}\)
Przepraszam że nie ma indeksów górnych ale nie wiem czemu nie chcą one działać.

Całe wyrażenie należy umieścić między znacznikami: Poprawiam zapis i przenoszę do odpowiedniego działu.
max

Ok dzięki, nie wiedziałem że to wyższa analiza, przecież to są zadania z I roku a ja studiuję Fizykę

[ Komentarz dodany przez: Amon-Ra: 29 Sierpnia 2007, 09:51 ]

Kubagwk, procedura postępowania jest identyczna, jak w przypadku "zwykłego" wyznaczania ekstremów.

Rozwiązujesz równania \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x}=0, \ \frac{\partial f}{\partial y}=0}\), następnie sprawdzasz, czy spełniony jest warunek przynaleźności tych punktów do koła K, w końcu weryfikujesz, czy w tych punktach faktycznie są ekstrema (i jakie), obliczając odpowiednie hesjany. Potem osobno rozpatrujesz brzeg koła, szukając ekstremów warunkowych.

dzięki za pomoc już wiem jak to zrobić i jak je rozwiązać