Odwzorowanie odwrotne
: 11 sty 2016, o 21:47
Jak wyznaczyć odwzorowanie odwrotne do odwzorowania \(\displaystyle{ f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f(t) = \left( \cos t , \sin t , t\right)}\)
\(\displaystyle{ \left( \cos t , \sin t , t\right) = \left( x,y,z\right)}\) i dalej nie wiem.
Muszę wykazać, że jest to dyfeomorfizm klasy \(\displaystyle{ C^{\infty}}\), pokazałam, że jest różnowartościowe, moduł jakobiany większy od zera, jest klasy \(\displaystyle{ C^{\infty}}\), tylko nie wiem jak pokazać, że odwrotne jest ciągłe
\(\displaystyle{ f(t) = \left( \cos t , \sin t , t\right)}\)
\(\displaystyle{ \left( \cos t , \sin t , t\right) = \left( x,y,z\right)}\) i dalej nie wiem.
Muszę wykazać, że jest to dyfeomorfizm klasy \(\displaystyle{ C^{\infty}}\), pokazałam, że jest różnowartościowe, moduł jakobiany większy od zera, jest klasy \(\displaystyle{ C^{\infty}}\), tylko nie wiem jak pokazać, że odwrotne jest ciągłe