Strona 1 z 1
Całka wymierna
: 25 paź 2007, o 21:21
autor: ratamahata
\(\displaystyle{ \int}\)\(\displaystyle{ \frac{x-1}{4x^{3}+x}}\)
męczę się z nią już od długiego czasu. Z góry dziękuję
Pozdrawiam
Całka wymierna
: 25 paź 2007, o 21:39
autor: soku11
\(\displaystyle{ \int\frac{x-1}{4x^{3}+x}dx =
\frac{1}{4} t\frac{x-1}{ x(x^{2}+\frac{1}{4}) }dx\\
\frac{x-1}{x(x^2+\frac{1}{4})}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+\frac{1}{4}}\\
x-1 =A(x^2+\frac{1}{4})+(Bx+C)x\\
x-1 =Ax^2+\frac{A}{4}+Bx^2+Cx\\
x^2(A+B)+Cx+\frac{A}{4}=x-1\\
\begin{cases} A+B=0\\C=1\\ \frac{A}{4}=-1\end{cases}}\)
Rozkladasz na ulamki i juz wychodzi POZDRO