Całka wymierna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
ratamahata
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 paź 2007, o 21:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 1 raz

Całka wymierna

Post autor: ratamahata » 25 paź 2007, o 21:21

\(\displaystyle{ \int}\)\(\displaystyle{ \frac{x-1}{4x^{3}+x}}\)

męczę się z nią już od długiego czasu. Z góry dziękuję
Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całka wymierna

Post autor: soku11 » 25 paź 2007, o 21:39

\(\displaystyle{ \int\frac{x-1}{4x^{3}+x}dx =
\frac{1}{4} t\frac{x-1}{ x(x^{2}+\frac{1}{4}) }dx\\
\frac{x-1}{x(x^2+\frac{1}{4})}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+\frac{1}{4}}\\
x-1 =A(x^2+\frac{1}{4})+(Bx+C)x\\
x-1 =Ax^2+\frac{A}{4}+Bx^2+Cx\\
x^2(A+B)+Cx+\frac{A}{4}=x-1\\
\begin{cases} A+B=0\\C=1\\ \frac{A}{4}=-1\end{cases}}\)


Rozkladasz na ulamki i juz wychodzi POZDRO

ODPOWIEDZ