Strona 1 z 1

całki nieoznaczone- różne typy

: 23 paź 2007, o 19:30
autor: profesorq
a)\(\displaystyle{ \int \frac{sin^3x}{cos^4x}dx}\)
b)\(\displaystyle{ \int sin^6x cos^4x dx}\)
c)\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{2cosx + sin2x}}\)

d)\(\displaystyle{ \int \frac{3x^2+1}{(x^2-1)^2}dx}\)
e)\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^4+4}}\)
f) \(\displaystyle{ \int x^3arcsin\frac{1}{x}dx}\)

całki nieoznaczone- różne typy

: 23 paź 2007, o 19:43
autor: przemk20
a)
\(\displaystyle{ \cos x =t, \ \ dt = -\sin x t \frac{t^2-1}{t^4}dt \\}\)
c)
\(\displaystyle{ 2 \cos x + sin 2x = 2 \cos x (1+sin x) = 2\frac{\cos^3 x}{1-\sin x} \\
t \frac{dx}{2\cos^3 x} +\int \frac{-\sin x}{2 \cos^3 x} dx \\
1 \sin x=t, \ \ t \frac{dt}{2(1-t^2)^2} \\
2 \cos x = t, \ \ t \frac{dt}{2t^3} \\}\)