gdzie robię błąd??
: 28 sie 2007, o 13:54
do obliczenia mam taką całkę:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}x\sqrt{5x+4}dx}\)
podstawiam: \(\displaystyle{ t=\sqrt{5x+4} x=\frac{t^2-4}{5} \ dx=\frac{2}{5}tdt}\)
\(\displaystyle{ x=0 \iff t=2 \ \ \ \ \ \ \ \ x=1\iff t=3}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{25}\int_{2}^{3}t^4-4t^2=(\frac{2}{125}t^5-\frac{8}{75}t^3)|_{2}^{3}=\frac{2}{125}(3^5-2^5)-\frac{8}{75}(3^3-2^3)=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{2}{125}(273-32)-\frac{8}{75}(27-8)=\frac{482}{125}-\frac{162}{75}=\frac{212}{125}}\).
Nie wiem kto sie myli bo w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{506}{375}}\)
Looknijcie jak możecie
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}x\sqrt{5x+4}dx}\)
podstawiam: \(\displaystyle{ t=\sqrt{5x+4} x=\frac{t^2-4}{5} \ dx=\frac{2}{5}tdt}\)
\(\displaystyle{ x=0 \iff t=2 \ \ \ \ \ \ \ \ x=1\iff t=3}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{25}\int_{2}^{3}t^4-4t^2=(\frac{2}{125}t^5-\frac{8}{75}t^3)|_{2}^{3}=\frac{2}{125}(3^5-2^5)-\frac{8}{75}(3^3-2^3)=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{2}{125}(273-32)-\frac{8}{75}(27-8)=\frac{482}{125}-\frac{162}{75}=\frac{212}{125}}\).
Nie wiem kto sie myli bo w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{506}{375}}\)
Looknijcie jak możecie