gdzie robię błąd??

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

gdzie robię błąd??

Post autor: mostostalek » 28 sie 2007, o 13:54

do obliczenia mam taką całkę:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}x\sqrt{5x+4}dx}\)

podstawiam: \(\displaystyle{ t=\sqrt{5x+4} x=\frac{t^2-4}{5} \ dx=\frac{2}{5}tdt}\)

\(\displaystyle{ x=0 \iff t=2 \ \ \ \ \ \ \ \ x=1\iff t=3}\)

\(\displaystyle{ \frac{2}{25}\int_{2}^{3}t^4-4t^2=(\frac{2}{125}t^5-\frac{8}{75}t^3)|_{2}^{3}=\frac{2}{125}(3^5-2^5)-\frac{8}{75}(3^3-2^3)=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{2}{125}(273-32)-\frac{8}{75}(27-8)=\frac{482}{125}-\frac{162}{75}=\frac{212}{125}}\).

Nie wiem kto sie myli bo w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{506}{375}}\)

Looknijcie jak możecie
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

gdzie robię błąd??

Post autor: scyth » 28 sie 2007, o 14:04

\(\displaystyle{ 3^5 = 243 \ne 273 \\
27-8 = 19, \ 19*8 = 152 \ne 162}\)

Więc się pomyliłeś w mnożeniu. Wynik w książce jest OK.

ODPOWIEDZ