całki nieoznaczone
: 26 lip 2007, o 17:09
1) \(\displaystyle{ \int\sqrt{x}lnxdx=}\)
2) \(\displaystyle{ \int\frac{(ln|x|)^{2}}{x^{5}} dx=}\)
2) \(\displaystyle{ \int\frac{(ln|x|)^{2}}{x^{5}} dx=}\)
Forum matematyczne: miliony postów, setki tysięcy tematów, dziesiątki tysięcy użytkowników - pomożemy rozwiązać każde zadanie z matematyki
https://matematyka.pl/
\(\displaystyle{ ln|x| = t \iff|x|=e^t}\) oraz \(\displaystyle{ ln|x| = t \iff{1\over x}dx=dt}\)Anathemed pisze:... podstawienie \(\displaystyle{ ln|x| = t}\)...
\(\displaystyle{ \int\frac{(\ln{|x|})^2}{|x|^4}\cdot\frac{1}{x}dx=\int\frac{t^2}{(e^t)^4}dt}\)Anathemed pisze:... skąd po przekształceniach...
PozdrawiamAnathemed pisze:...wychodzi całka:\(\displaystyle{ \int t^2e^{-4t}dt}\), a tą już łatwo rozwalić całkując dwukrotnie przez części ...