całka potrójna. Problem z granicami wspolrzędne sferyczne
: 6 wrz 2011, o 12:22
Zapisać we współrzędnych sferycznych przestrzeń ograniczoną powierzchniami:
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge z^2}\) i \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2 \le 2y}\)
przyrownuję dwa równania wstawiając jedno do drugiego i dochodzę do czegoś takiego \(\displaystyle{ z^2=y}\) po zastosowaniu współrzędnych sferycznych dostaję takie coś
\(\displaystyle{ r \cos^2 \theta =\sin\theta \sin \phi}\)
Nie wiem jak na tej podstawie wyznaczyć granice calkowania.
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge z^2}\) i \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2 \le 2y}\)
przyrownuję dwa równania wstawiając jedno do drugiego i dochodzę do czegoś takiego \(\displaystyle{ z^2=y}\) po zastosowaniu współrzędnych sferycznych dostaję takie coś
\(\displaystyle{ r \cos^2 \theta =\sin\theta \sin \phi}\)
Nie wiem jak na tej podstawie wyznaczyć granice calkowania.