całka potrójna. Problem z granicami wspolrzędne sferyczne

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
rafalafar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 15 lis 2010, o 23:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 30 razy

całka potrójna. Problem z granicami wspolrzędne sferyczne

Post autor: rafalafar » 6 wrz 2011, o 12:22

Zapisać we współrzędnych sferycznych przestrzeń ograniczoną powierzchniami:
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge z^2}\) i \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2 \le 2y}\)
przyrownuję dwa równania wstawiając jedno do drugiego i dochodzę do czegoś takiego \(\displaystyle{ z^2=y}\) po zastosowaniu współrzędnych sferycznych dostaję takie coś
\(\displaystyle{ r \cos^2 \theta =\sin\theta \sin \phi}\)
Nie wiem jak na tej podstawie wyznaczyć granice calkowania.
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 20:24 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ