Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x \cdot ( \ln x ) ^{2} } \mbox{d}x \\
\int\frac{6x ^{2} +4}{\cos ^{2}(x ^{3}+2x) } \mbox{d}x}\)
potrzebna pomoc w rozwiązaniu całek (najlepiej metoda przez podstawienie) Z góry dziękuje

1. Podstaw \(\displaystyle{ t=\ln x}\)

2. Podstaw \(\displaystyle{ t=x^3+2x.}\) Wtedy w liczniku masz \(\displaystyle{ 6x^2+4=2(x^3+2x)'}\) co pozwala na ładne scałkowanie przez podstawienie, a otrzymana całka będzie podstawowa - wzór podaje się na wykładzie.

1. \(\displaystyle{ t=\ln x}\)

2. najpierw wyciagnij z liczniku \(\displaystyle{ 2}\)

\(\displaystyle{ t= x^3 +2x}\)