rozw całek

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
lukrecja134
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 1 wrz 2011, o 23:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: aaaaa
Podziękował: 3 razy

rozw całek

Post autor: lukrecja134 » 4 wrz 2011, o 15:09

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x \cdot ( \ln x ) ^{2} } \mbox{d}x \\ \int\frac{6x ^{2} +4}{\cos ^{2}(x ^{3}+2x) } \mbox{d}x}\)
potrzebna pomoc w rozwiązaniu całek (najlepiej metoda przez podstawienie) Z góry dziękuje
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 15:11 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18765
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3728 razy

rozw całek

Post autor: szw1710 » 4 wrz 2011, o 15:22

1. Podstaw \(\displaystyle{ t=\ln x}\)

2. Podstaw \(\displaystyle{ t=x^3+2x.}\) Wtedy w liczniku masz \(\displaystyle{ 6x^2+4=2(x^3+2x)'}\) co pozwala na ładne scałkowanie przez podstawienie, a otrzymana całka będzie podstawowa - wzór podaje się na wykładzie.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

rozw całek

Post autor: sushi » 4 wrz 2011, o 15:24

1. \(\displaystyle{ t=\ln x}\)

2. najpierw wyciagnij z liczniku \(\displaystyle{ 2}\)

\(\displaystyle{ t= x^3 +2x}\)

ODPOWIEDZ